Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

cj ơi, nó có trog câu hỏi tương tự rồi ạ, cô Loan giải rồi ạ!!^^

b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = mx + 1 

<=> x² - mx - 1  = 0 

$\Delta$Δ = (-m)² + 4 = m² + 4 > 0 với mọi m

=>  Pt có 2 nghiệm pb với mọi m

=>  (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B 

Theo Vi - et ta  có: x_Ax_B = -1 < 0

=>   x_A ; x_B trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung

1: Điểm cố định của (d) là:

x=0 và y=m*0+2=2

2: PTHĐGĐ là:

x2-mx-2=0

a=1; b=-m; c=-2

Vì a*c<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung

a) Gọi A(xA;yA) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

=> yA = mxA + 1                              với mọi m

=> xA.m + 1 - yA = 0                        với mọi m

<=> xA = 0 và 1 - yA = 0

<=> xA = 0 ; yA = 1 Vậy A(0;1) 

b) Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:

x^ 2 = mx + 1

<=> x 2 - mx - 1 = 0

Δ = (-m)2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi m

=> Pt có 2 nghiệm pb với mọi m

=> (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A;B

 ta có: xAxB = -1 < 0

=> xA ; xB trái dấu => A; B nằm khác phía so với trục tung 

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=3x-3+1=3x-2

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(2;4\right)\right\}\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+m-1=0\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm về hai phía của trục tung thì m-1<0

hay m<1

c: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

Bài 3 làm sao v ạ?

Pt hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=mx+2\Leftrightarrow x^2-mx-2=0\) (1)

\(ac=-2< 0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm pb trái dấu hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb nằm khác phía trục tung

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

m+3-m=3

=>3=3(luôn đúng)

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3+m=0

=>x^2-mx+m-3=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0

=>m<3