Làm bài kai xong mệt lắm rồi ! cứ mỗi lần ghi góc lại phải bấn vào cái x₂

a) góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC => góc BDC = DAC + ACD = 90⁰ + ACD => góc BDC > 90^o

=> góc BDC là góc tù

b) Góc BDC = 105^o => góc ACD = 105^o - 90^o = 15^o 

góc ACB = 2.ACD (do CD là p/g góc ACB) => ACB = 2.15^o = 30^o => góc ABC = 90^o - ACB = 90^o - 30^o = 60^o

a/ Ta có :

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài của tam giác)
                = 90 o    + góc ACD

→ Góc BCD > 90o

→ Góc BCD là góc tù ( đpcm)

b/  Ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài tam giác)

       105o = 90o     + góc ACD 

→ góc ACD = 15o

Góc B = 180o - 90o - 15o = 75o

a) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác vuông ADC nên góc BDC là góc tù

b) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC nên góc BDC = góc A + góc ACD

=> góc ACD = góc BDC - góc A = 105 độ - 90 độ = 15 độ

mà CD là tia phân giác của góc ACB nên góc ACB = 2.góc ACD = 2.15 = 30 độ

Trong tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180 độ

=> góc B = 180 độ - (góc A + góc ACB) = 180 độ - (90 độ + 30 độ) = 60 độ

***** cho mk nha bạn

dễ mà? theo tính chất góc ngoài của góc BDC đối với tam giác ADC bạn sẽ có:
góc BDC = góc DAC + góc DCA = 90 độ + góc DCA

bạn có góc DCA >0 => ta có 90 độ + góc DCA > 90 độ
=> góc BDC > 90 độ => góc BDC là góc tù

b)có góc BDC + góc ADC = 180 độ

hay 105 độ + ADC = 180 độ

=> góc ADC = 75 độ

có góc ADC + góc DCA = 90 độ

hay 75 độ + góc DCA = 90 độ

=> góc DCA = 15 độ => góc ACB = 2 góc ACD = 15.2 = 30 độ

có góc ACB + góc B = 90 độ

hay 30 + góc B = 90 độ => góc B =60 độ

Thị Kim Ngân Trần, bạn vẽ hình ra giúp mình có đc không?

Bài làm:

a) Xét tam giác ACD vuông tại A

=> \(\widehat{ADC}< 90^o\)=> Góc ADC nhọn

Mà góc BDC kề vù với góc nhọn ADC

=> Góc BDC tù

b) Vì \(\widehat{BDC}=105^o\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=105^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}+90^o=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=15^o\)

Mà CD là phân giác góc C

=> \(\widehat{C}=2\widehat{ACD}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{B}=60^o\)

Ta có hình vẽ:

a) Vì phân giác của góc C cắt AB tại D nên \(BCD=ACD=\frac{BCA}{2}\)

Lại có: ABC + BCA = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC + \(\frac{BCA}{2}\) < 90^o

hay DBC + BCD < 90^o

Xét Δ BCD có: DBC + BCD + BDC = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

Do DBC + BCD < 90^o (cmt) nên BDC > 90^o mà BDC < 180^o

=> BDC là góc tù (đpcm)

b) Nếu góc BDC = 100^o

=> DBC + BCD = 180^o - 100^o = 80^o

hay \(ABC+\frac{BCA}{2}\) = 80^o

Mà ABC + BCA = 90^o

Do đó, \(\frac{BCA}{2}=90^o-80^o=10^o\)

=> BCA = 10^o.2 = 20^o

=> ABC = 90^o - 20^o = 70^o