a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc CB

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

Câu d nè bn.

d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)

➡️Góc ABC = 60°

mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)

➡️∆ BFC đều

➡️BC = FC = FB

✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)

➡️AB = 1/2 BC (t/c)

➡️BC = 2 AB

Theo Pitago ta có: 

BC ² = AB ² + AC ²

➡️(2 AB) ² = AB ² + AC ² 

➡️4 AB ² - AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = 25

➡️AB ² = 25 ÷ 3 = 25/3

Vậy ta có: BC ² = 25/3 + 25 = 100/3

➡️BC = √100/3

mà BC = FC (cmt)

➡️FC = √100/3

Vậy đó, hok tốt nhé

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

Do đo: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE

=>BD vuông góc với FC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>D,E,F thẳng hàng

còn mỗi anh là on còn mn off hết rồi hay sao ấy 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔDAF và ΔDEC có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DF=DC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)

mà \(\widehat{DEC}=90^0\)

nên \(\widehat{DAF}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)

=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,F thẳng hàng

Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

Bạn nào làm nhanh thì mình sẽ k luôn nhé :33

Bài làm:

Hình bạn vào link này để xem nhé!: file:///C:/Users/Admin/Downloads/581f6e224634bc6ae525.jpg

a) Xét 2 tam giác: tam giác ABD và tam giác EBD có:

+AB=BE ( giả thiết)

+\(^{\widehat{ABD}=\widehat{EBD}}\)(vì BD là phân giác góc B)

+Cạnh BD chung

=> Tam giác ABD= Tam giác EBD(c.g.c)

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90\)độ

=>DE vuông góc với BC

=> đpcm

b) Theo phần a, Tam giác ABD= Tam giác EBD(c.g.c) => AB=BE=> tam giác ABE cân tại B

Vì BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân ABE=> BD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABE

=> BD là đường trung trực của đoạn AE=> đpcm

c) Xét 2 tam giác, tam giác AFD và tam giác ECD có:

+AF=EC( giả thiết)

+\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\)=90 độ

+AD=DE ( Tam giác ABD= Tam giác EBD)

=> Tam giác AFD= tam giác ECD(c.g.c)

=> \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(1)

Vì \(\widehat{EDC}+\widehat{EDA}=180\)ĐỘ

Từ (1) => \(\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=180\)độ

=> E,D,F thẳng hàng=> đpcm

d) Vì\(\widehat{ACB}=30^0\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=60^0\)(2)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=BE\\\text{AF=EC}\end{cases}}\)=>AB+AF=BE+EC

<=>BF=BC=> Tam giác BFC cân tại B, mà theo (1), \(\widehat{ABC}=60^0\)

=> Tam giác BFC đều=> FC=BC

Bây giờ ta cần đi tính BC:

Vì tam giác vuông ABC có góc B = 60 độ, góc C=30 độ=> \(\frac{BC}{2}=AB\)

Theo định lý Pythagore, \(AB^2+AC^2=BC^2\)

<=> \(BC^2-AB^2=AC^2\)

<=> \(BC^2-\frac{BC^2}{4}=5^2\)

<=> \(\frac{3AB^2}{4}=25\)

<=> \(AB^2=\frac{100}{3}\)

<=> \(AB=\frac{10}{\sqrt{3}}\)(cm)

Chúc bạn học tốt nhé, nhớ kb!

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED