Đề:Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA và FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.

a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp

Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Từ F kẻ các tiếp tuyến FA và FB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE tại G.

a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp

b) Chứng minh I là trung điểm của KG

c) Gọi M là giao của AB và OF, N là trung điểm của FM, NB cắt đường tròn (O) tại P ( P khác B). Chứng minh PM vuông góc với NB

Cho đường tròn (O) và điểm F nằm ngoài đường tròn. Tử F kẻ các tiếp tuyến FA,
FB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), FE cắt AO tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với AE cắt AF tại K, cắt BE
tại G.
a) Chứng minh tứ giác AOBF nội tiếp

b) Chứng minh I là trung điểm của KG

c) Gọi M là giao điểm của AB và OF, N là trung điểm của FM, NB cắt (O) tại P(P khác B). CÚng minh rằng \(PM\perp NE\)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC.gọi D là giao điểm của BC và EF chứng minh DB.AC =DC.AB

Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO  cắt BC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC

b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh  tam giác AGO đồng dạng  tam giác HDO

c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO  cắt BC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC

b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh  tam giác AGO đồng dạng  tam giác HDO

c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.

b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)

Chứng minh AE.AD=AH.AO

c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh các điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm của đường tròn đó.

b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại F (F khác E). Chứng minh OA  BC tại M rồi từ đó suy ra OE² = OM.OA

c) Gọi G là trung điểm của EF, OG cắt BC tại H. Chứng minh OM.OA = OG.OH và EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Một đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm GTNN của S_APQ

từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn đó

Giúp mình với ạ cần gấp plsss TT