a)Gọi số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho12,18 và 27 là a (a thuộc N*). Theo đề bài ta có:

a chia hết cho 12

a chia hết cho 18

a chia hết cho 27

=> a thuộc BC(12;18;27)

Ta có:

12=2².3

18=2.3²

27=3³

=>BCNN(12,18,27)=2².3³=108

=>BC(12,18,27)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;...}

Mà a là số lớn nhất có 3 chữ số => a=972

a: Gọi số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(18;12;27\right)\)

mà a là số lớn nhất có 3 chữ số

nên a=972

b: Gọi số cần tìm là b

Theo đề, ta có: \(a-1\in BC\left(18;12;27\right)\)

mà a là số nhỏ nhất có 4 chữ số

nên a-1=1080

hay a=1081

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện trên

Ta có : a:12 dư 10 =>a=12k+10=>a+2 chia hết cho 12

           a:18 dư 16=>a=18q+16=>a+2 chia hết cho 18

           a:27 dư 25=>a=27h+25=>a+2 chia hết cho 27

suy ra : a+2 thuộc BC (12;18;27)

12=2².3

18=2.3²

27=3³

BCNN(12;18;27)=2².3³=108

a+2 thuộc BC(12;18;27)=B(108)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...}

=>a thuộc {106;214;322;430;538;646;754;862;970;1078;1186;....}

Vì a nhỏ nhất và có 4 chữ số nên a =1078

NHỚ K CHO MÌNH NHA

theo mình là 1078 tính mãi mới ra ko biết đúng ko

​

a) 972

​b) 1081

​

12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108

a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108

Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.

Vậy x=9.108=972

b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1

Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.

Vậy y=10.108+1=1081

c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10

suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.

Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34

Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3

suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106

Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.

Vậy a=108.9+106=1078