a)2x+y=7(2x+y)=14x+7y

Do 2x+9 chia hết cho 9 =>14x+7y chia hết cho 9

9x chia hết cho 9 =>14x+7y-9x=5x+7y chia hết cho 9

b)p và p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p+p+2=2p+2 chia hết cho 2

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

*)P=3k(loại vì 3k là hợp số  có ước là 3 và k)

*)p=3k+1(loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ =>3k+1 là số chẵn)

*)p=3k+2(TM)

=>2p+2=6k+4+2=6k+6 chia hết cho 3

2p+2 chia hết cho 2 và 3=>2p+2 chia hết cho 6

=>(2p+2).1/2=p+1 chia hết cho 6

^.^

^-^

^_^

Vì A chia hết cho 17

=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7

mặt khác ta có 2B = 18x + 14y

Xét 7A - 2B

= 35x + 14y - 18x - 14y

= 17x chia hết cho 17

mà 7A chia hết cho 17

=> 2B phải chia hết cho 17 

mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )

Ta có:

3.(9x+5y) - 5(2x+3y) chia hết cho 17

=> 27x + 15y - 10x - 15y chia hết cho 17

=> 27x-10x chia hết cho 17

=> 13x chia hết cho 17   ( sai đè chỗ này nha bạn đ/a đúng phải là : 17x chia hết cho 17)

Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 5(2x+3y) chia hết cho 17 

=> 3(9x+5y) chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 7 ( vì 3 ko chia hết cho 17)

Vậy 9x+5y chia hết cho 17 (đpcm)

k nha bạn !

Bài 4 :

Thay x=y+5 , ta có :

a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65

=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65

=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65

= 100

Bài 5 :

A = 15x-23y

B = 2x-3y

Ta có : A-B

= ( 15x -23y)-(2x-3y)

=15x-23y-2x-3y

=13x-26y

=13x*(x-2y) chia hết cho 13 

=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại 

A chia hết cho 13

A+B=11x+29y+2x-3y=13x-26y chia hết cho 13

=>B chia hết cho 13

B chia hết cho 13

A+B chia hết cho 13

=>A chia hết cho 13

Nếu (2x+3y)chia hết cho 9 => x,y chia hết cho 9. Mà như vậy =>(5x+ 7y) chia hết cho 9

Tk cho mình nhé

Ta có

 \(9x+9y⋮9\)

\(2x+y⋮9\Rightarrow2\left(2x+y\right)=4x+2y⋮9\)

\(\Rightarrow9x+9y-\left(4x+2y\right)=5x+7y⋮9\)

Ta có 

A-B=15x-23y-2x-3y=13x-26y=13.(x-2y) chí hết cho 14

Mà A chí hết cho 13 =>b chia hết cho 13 và ngược lại