vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2                                                                                                                                                                                            =x^2+ 2xy+y^2=16        ma  xy=5 nên 2xy=10  ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10                                                                                                                                                                                     x^2+y^2=6                                     kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

Bài 1.

[ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )² ] : ( y - x )² < sửa một lũy thừa rồi nhé >

= [ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )³ ] : ( x - y )²

Đặt t = x - y

bthuc ⇔ ( 4t⁵ + 2t³ - 3t² ) : t²

           = 4t⁵ : t² + 2t³ : t² - 3t² : t²

           = 4t³ + 2t - 3

           = 4( x - y )³ + 2( x - y ) - 3

Bài 2.

5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0

⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

⇔ x = 2 hoăc x = -3/5

Bài 3.

A = x² - 6x + 2023

= ( x² - 6x + 9 ) + 2014

= ( x - 3 )² + 2014 ≥ 2014 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2014 <=> x = 3

Bài 4.

B = ( 3x + 5 )² + ( 3x - 5 )² - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )

= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]²

= ( 3x + 5 - 3x + 5 )²

= 10² = 100

Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )

Bài 6.

C = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... + 2013² - 2014² + 2015²

= ( 2015² - 2014² ) + ... + ( 5² - 4² ) + ( 3² - 2² ) + 1

= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1

= 4029 + ... + 9 + 5 + 1

= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)

= 2 031 120

1,

a,

Ta có:

|x-2,1|=3/2

TH1: x-2,1=3/2

=> x=-3/5

TH2: 2,1-x=3/2

=> x=3/5

b, (x + 5) . (2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

2,

a, A = 2 . | 2 - 5x | - 4/6

b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5

Giải:

a,

Ta có: \(\left|\text{ 2-5x}\right|\ge0\Rightarrow2.\left|2-5x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2.\left|2-5x\right|-\frac{4}{6}\ge-\frac{4}{6}\)

Dấu '=' xảy ra khi 2.|2-5x|=0

=> \(x=\frac{2}{5}\)

Min A=-4/6 khi và chỉ khi x=2/5

b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5

Tương tự Min B= -1,5 khi và chỉ khi x=... y=... tự giải

Câu 3:

a,

Ta có:

\(\frac{1}{2}.\left|5-x\right|\ge0\)

=> \(7-\frac{1}{2}\left|5-x\right|\le7\)

Dấu '=' xảy ra khi

|5-x|=0

=> x=5

câu b tương tự

Bài : 5 

a) Ta có : A = 3 + |4 - x|

Vì : \(\left|4-x\right|\ge0\forall x\)

Nên : A = 3 + |4 - x| \(\ge3\forall x\)

Vậy A_min = 3 khi x = 4

b) Ta có : B = 5|1 - 4x| - 1 

Vì  \(\text{5|1 - 4x|}\ge0\forall x\)

Nên : B = 5|1 - 4x| - 1 \(\ge-1\forall x\)

Vậy B_min = -1 khi x = 1/4

a)\(\left|2x-3\right|=6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=6\\2x-3=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)

b)\(2.\left|3x+1\right|=5\)

\(\left|3x+1\right|=2,5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=2,5\\3x+1=-2,5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)

c)\(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)

\(3\left|5-2x\right|=12\)

\(\left|5-2x\right|=4\)

\(...\)

1) \(x+y=10\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

2) \(2x+3y=180\) mà \(x=y\)

Ta có: \(2y+3y=180\Rightarrow5y=180\Rightarrow y=180:5=36\)

Vậy \(x=y=36\)

3) \(x+y=180\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{180}{2}=90\)

4) \(3x+5y=13\) mà \(y=2x\) ta có:

\(3x+5\cdot2x=13\Rightarrow13x=13\Rightarrow x=1\)

\(y=2x=2\cdot1=2\)

Các câu còn lại bạn làm tương tự