Bài toán hải đăng

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0 ° 42 ' . Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (hình dưới)

Từ đỉnh ngọn hải đăng AB cao 80m, người ta quan sát 2 lần thấy một chiếc thuyền đang tiến từ C đến D về phía ngọn hải đăng vớigóc hạ lần lượt là 300(góc xAC) và 450(góc xAD). Em hãy tính quãng đường CD chiếc thuyền đi được giữa 2 lần quan sát (làm tròn đến chữsốhàng đơn vị).

Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h ( tính bằng m) là khoảng cách từ mực nước biển đến mắt người quan sát nhìn thấy được đường chân trời được tính theo công thức d h = 3,57 , a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê gà có chiều cao của tầm mắt là 65 m so với mực nước biển (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) b) Muốn nhìn được đường chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải xây cao bao nhiêu so với mực nước biển ? ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đứng trên đỉnh ngọn hải đăng quan sát anh Tuấn thấy một chiếc thuyền đánh cá đang trôi thẳng về phía ngọn hải đăng với góc hợp bởi phương nhìn và phương ngang một góc 25 độ.Một lúc sau anh quan sát lại chiếc thuyền trên thì thấy góc hợp bới phương nhìn và phương ngang một góc là 33 độ.Biết khi đó tầm mắt của anh so với mặt biển là 74,2m.Hỏi giữa 2 lần quan sát thì thuyền đã trôi được bao nhiêu mét