3 cách 4 tổ

Đặt a là các tổ có thể chia

=> 20 chia hết cho a

24 chia hết cho a

=> a  thuộc UC(20;24)

20=2².5 ; 24=2³.3

=> UCLN(20;24) = 2² = 4

UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}

Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ

Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít

=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất 

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?

Đặt a là các tổ có thể chia

=> 20 chia hết cho a

24 chia hết cho a

=> a  thuộc UC(20;24)

20=2².5 ; 24=2³.3

=> UCLN(20;24) = 2² = 4

UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}

Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ

Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít

=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất 

Gọi số cách chia tổ là a (cách) (a ϵ N*)

Vì khi chia 20 nam, 24 nữ vào các tổ thì vừa đủ nên 20 ⋮ a ; 24 ⋮ a

=> a ϵ ƯC (20;24)

20 = 22.5

24 = 23.3

=> ƯCLN(20;24) = 22 = 4

=> ƯC(20;24) = Ư(4) = { 1; 2; 4 } Có 3 ước

Vậy có 4 cách để chia học sinh vào các tổ.

Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất

Nên khi chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất

Vậy với cách chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất.

Gọi số tổ là x (x > 1)

Vì số nam và số nữ chia đều vào các tổ  nên 24 ⋮ x; 28 ⋮ x

Hay x ∈ UC(24,28)

Có UCLN(24,28) =  2 2 = 4

Nên x ∈ U(4) = {1;2;4}

Có hai cách để chia đều số học sinh là chia thành 2 tổ và 4 tổ

Nếu chia thành 2 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:2 = 14 nam và 24:2 = 12 nữ

Chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có 28:4 = 7 nam và 24:4 = 6 nữ

Vậy chia thành 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất.

Ta tách 28 + 24 = 52 ra thành tích của 2 thừa số. (coi a là số tổ, b là số học sinh mỗi tổ)

52 = 2(a) x 26(b)

52 = 26(a) x 2(b)

52 = 4(a) x 13(b)

52 = 4(b) x 13(a)

Vậy có 4 cách chia và cách để cho số học sinh mỗi tổ ít nhất là chia 26 tổ, mỗi tổ 2 học sinh

Tên bn thật tuyệt