số 2 mũ 2000 và số 5 mũ 2000 viết liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
BQ
0
NH
1
31 tháng 1 2018
Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số.
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4)
Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số.
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số.
---------------------------------------...
Nếu đã học về logarit thì bài này quá đơn giản !
log(4^50) = 50log4 = 30,1030 ---> 4^50 có 31 chữ số
log(25^50) = 50log25 = 69,8970 ---> 25^50 có 70 chữ số
---> đáp án là 101 chữ số.
PN
1
26 tháng 9 2021
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)
chúc bn học tốt !
NM
1
This is my solution.....
Gọi số 22012 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 52012 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22012 < 10a (1)
10b-1 < 52012 10b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 10a + b - 2 < 102012 < 10 a + b
suy ra a + b - 2 < 2012 < a + b
a + b -2 < a + b -1 < a + b
suy ra a + b - 1 = 2012
a + b = 2013
Vậy hai số 22012và 52012 viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2013 chữ số.
Giải:
Đây là 1 bài tương tự.
Gọi số 2^2012 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 5^2012 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1
Suy ra 10^a-1 < 2^2012 < 10^a (1)
10^b-1 < 5^2012 < 10^b
Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 < 10^2012 < 10^a+b
Còn lại bạn tự làm nhé