a, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)

b, \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{2}^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)

c, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5.3}+\sqrt{3}^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

b)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}\)

=\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)

= \(3-2\sqrt{2}\)

Câu 1.        Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương  một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn 

a/\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

    \(\Rightarrow A\sqrt{2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

                       \(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

                       \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

                        \(=\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{3}+1}{2}hay\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)

TK nha!

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}\)

                           \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}\)

                           \(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

                              \(=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

=\(\sqrt{5}-2\)

\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)

=\(\sqrt{11-2\sqrt{11}.\sqrt{5}+5}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)