A = 1+2+3+...+200

A = \(\frac{200.201}{2}\)

A = 20100 (cái này là quy tắc nha)

B = 2+4+6+...+80

B có : (80 - 2) : 2 + 1 = 40 ( số hạng )

B = [(80 + 2) . 40] : 2 =1640.

C = 1+3+5+...+81

C có : ( 81 - 1 ) : 2 + 1 = 41 ( số hạng )

C = ( 81 + 1 ) . 41 : 2 = 1681

A=20100

b=1640

C=1681

con chó

http://123link.pw/EBI2

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

Học tốt~

S = 100²+200²+300²+...+1000²

= 1².100²+2².100²+3².100²+...+10².100²

=100².(1²+2²+3²+...+10²)

=100².385

=10000.385

=3850000

cam on 

Theo đề bài ta có:

M =(-1)+2+(-3)+4+(-5)+…+(-4025)+4026

Sắp xếp lại,ta có:

(2+4+6+...+4026)+[(-1)+(-3)+(-5)+...+(-4025)]

từ 2 đến 4026 có: (4026-2):2+1=2013

tổng 2+4+6+...+4026=(2+4026).2013:2=4054182

từ (-1) đến (-4025) có :[(-4025)-(-1)]:(-2)+1=2013

tổng (-1)+(-3)+(-5)+...+(-4025)=[(-4025)+(-1).2013:2=-4052169

=>M=4054182+(-4052169)=2013

Vậy M=2013

\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+....+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\\ \Rightarrow E=1+\frac{1}{2}\frac{\left(1+2\right).2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(1+3\right).3}{2}+...+\frac{1}{200}\frac{\left(1+200\right).200}{2}\\ \Rightarrow E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+....+\frac{1+200}{2}\\ \Rightarrow E=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\\ \Rightarrow E=\frac{2+3+4+....+201}{2}=\frac{\left(201+2\right).200:2}{2}=10150\)

Chúc bạn học tốt !!!

Cảm ơn bạn nha