Đội thứ ba hoàn thành công việc trong ? ngày.

Gọi số máy của đội 1 ; 2; 3 lần lượt là a; b; c ( máy)

=> a - b = 2

Do các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên: 4a = 6b = 8c

=> \(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

a/6 = 1 => a = 6 

b/4 = 1 => b = 4

c/3 = 1 => c = 3

Vậy số máy đội 1;2;3 lần lượt là: 6;4;3

Gọi x,y,z lần lượt là số máy cày mỗi đội có (0<x,y,z<87)

Vì cùng cày trên 3 cánh đồng như nhau và mỗi máy cày có năng suất là như nhau nên số máy cày và thời gian cày xong là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và theo đề bài ta có :
 

x.3 = y.5 = z.9 và x + y + z = 87

=> x.3/45 = y.5/45 = z.9/45 và x + y + z = 87

=> x/15 = y/9 = z/5 và x + y + z = 87

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/15 = y/9 = z/5 = ( x + y + z)/(15 + 9 +5) = 87/29 = 3

• =>x/15 = 3  => x = 3.15  = 45 máy
• =>y/9   =3   => y = 3.9   = 27 máy
• =>z/5   = 3  => z = 3.5   = 15 máy 

Giải:

Gọi x;y;z∈N∗x;y;z∈N∗ là số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 và aa là số ngày mà đội 3 hoành thành công việc.

Theo bài ra ta có: 4.x=6.y=a.z4.x=6.y=a.z (1) và x+y=5zx+y=5z

Từ (1) ta có:

4x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z244x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được:

x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2
⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12 (vì z∈N∗z∈N∗)

Vậy số ngày đội 3 hoàn thành là: 12 ngày

Hok tốt

gọi \(x,y,z\)là số máy của đội 1, đội 2, đội 3 zà \(a\\\)là số ngày mà đội 3 hoàn thành

theo bài ra ta có \(4.x=6.y=a.z\left(1\right)\)zà \(x+y=5z\)

Từ 1 ta có

\(\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{a.z}{24}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}\)

áp dụng tính chất = nhau ta được

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{a.z}{24}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{5.z}{10}=\frac{z}{2}\)

=>\(\frac{a.z}{24}=\frac{z}{2}=>a=\frac{24.z}{2.z}=12\)

zậy đội 3 hoàn thành trong 12 ngày

gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z thuộc N)

Vì tổng số máy cày của 3 đội là 87 nên ta có: x+y+z=87 (máy)

Vì mỗi máy cày đều có năng suất như nhau nên ta có: 3x=5y=9z

=> x/5=y/3;y=9=z/5 (máy)

=>x/15=y=9=z/5 (máy)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

x/15=y/9=z/5=x+y+z/15+9+5=87/29=3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{9}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=15\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy...

a

Bài 1: 

Gọi  lần lượt là số máy của đội , đội ,đội  

Vì số ngày làm xong công việc tỷ lệ nghịch với số máy của mỗi đội nên ta có:

 => \(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24}=>\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{6}=1=>x=6\)

\(\dfrac{y}{4}=1=>\)y=4

\(\dfrac{z}{3}=1=>\)z=3

Vậy số máy của đội , đội , đội  lần lượt là 6 máy,4 máy,3 máy.