x=-2

y=-5

T..i..c..k mk nha

x;y=   mk đi làm cho

Bài 1:

Giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y nên ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

+) \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(8;6\right)\)

Bài 2:
Giải:
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(6x=8y\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\) và \(2x-3y=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{2x-3y}{16-18}=\frac{10}{-2}=-5\)

+) \(\frac{x}{8}=-5\Rightarrow x=-40\)

+) \(\frac{y}{6}=-5\Rightarrow y=-30\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-40;-30\right)\)

1/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 3,4

=> \(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\) và x+y = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:

\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=\(\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}\)=\(\frac{\frac{14}{7}}{12}\)=24

\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=24 => x = 8

\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=24 => y = 6

Vậy x = 8 ; y =6

2/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 6;8

=> \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\) và 2x-3y = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{2x-3y}{2.\frac{1}{6}-3.\frac{1}{8}}\)=\(\frac{\frac{10}{-1}}{24}\)=\(\frac{-5}{12}\)

\(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> x = \(\frac{-5}{72}\)

\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> y = \(\frac{-5}{96}\)

Vậy x= \(\frac{-5}{72}\)

y = \(\frac{-5}{96}\)

x² (x - y) = 5 (y - 1)

=> x² (x - y) (y - 1) = 5

=> x² .xy - x - y - y = 5

=> x² (xy - x) - 2y = 5

=> x² - x(y + 1) - 2y = 5

=> (x² - x) (y + 1) - 2y = 5

=> x(x - 1)(y + 1) - 2y = 5

=> (x - 1) (y + 1) (x - 2y) = 5

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+1=5\\x-2y=5\end{cases}}\)

bó tay1!!!!!!!!!!!!5645775687697897894525256346436546457567567576876887956867876

sai nha mk k nhầm

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2^x . x² = ( 3y + 1 ) ² + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2^k . 2k + 3y + 1 > 2^k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

\(xy+3x-y=6\)

=> \(xy+3x-y-3=3\)

=> \(\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)

Mà x, y nguyên

=> \(x-1\)và \(y+3\)là số nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+3=3\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y+3=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+3=-3\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}}\)

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (2;0), (4;-2) và (0;-6)

Ta có: \(xyz\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^3=\frac{1}{27}\)  và  \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\left(\frac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\)

\(\Rightarrow B\le\frac{1}{27}.\frac{8}{27}=\frac{8}{729}\Rightarrow k=\frac{8}{729}\Rightarrow9^3.k=8\) 

theo bài ta có :

xy-2x-y=-6

=>   x(y-2)-y=-6

=>   x(y-2)-y+2=-6+2=-4          hay  x(y-2)-(y-2)=-4

=>   (x-1)(y-2)=-4            =>   (x-1)(y-2)thuộc Ư(-4)=(+_1,+_2,+_4)

Ta có bảng sau:

Vậy cặp số x,y là: (x,y)thuộc ((2,-2),...................)   (TỪ ĐÓ CẬU TÌM ĐƯỢC X.Y NHA)

xy-2x-y+2-2=-6

(xy-2x)-(y-2)-2=-6

x(y-2)-(y-2)*1=-6

(y-2)(x-1)=-6

Đúng ko bạn

a) y : 0,25 + y x 8 - y : 0,5 = 230

y x 4 + y x 8 - y x 2 = 230

y x (4 + 8 - 2) = 230

y x 10 = 230

y = 230 : 10

y = 23

b) \(x\) x 4 + \(x\) x 6 = 30

\(x\) x (4 + 6) = 30

\(x\) x 10 = 30

\(x\) = 30 : 10

\(x\) = 3

a; y :0,25 + y x 8 - y: 0,5 = 230

    y x 4 + y x 8 - y x 2 = 230

    y x (4 + 8 - 2) = 230

    y x 10 = 230

     y = 230 : 10

     y = 23

b; \(x\) \(\times\) 4 + \(x\) \(\times\) 6 = 30

    \(x\) \(\times\) (4 + 6) = 30

     \(x\) \(\times\) 10 = 30

     \(x\)           = 30 : 10

      \(x\)          = 3