Gọi chiều dài HCN là a (m) ; chiều rộng là b (m)

S HCN ban đầu là a x b (m²)

Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì S HCN mới là a x a (m²)

S tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m²)  (1)

Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì S HCN mới là b x b (m²)

S giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m²)  (2)

  Trừ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m²)

=> (a - b) . (a - b) = 4   (m²)

<=> a - b = 2 (m)

    Thay a - b = 2 (m) vào (1) ta được a = 20 : 2 = 10 (m)

     Thay a - b  = (m) vào (2) ta được b = 16 : 2 = 8 (m)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :

                                  10 x 8 = 80 (m²)

= 80 m\(^2\)nha

Giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) ; chiều rộng là b (m).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là

a x b (m²)

Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật mới là

a x a (m²)

Diện tích tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài

a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m²)  (1)

Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật mới là

b x b (m²)

Diện tích hình chữ nhật giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là

a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m²)  (2)

Từ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m²)

=> (a - b) . (a - b) = 4   (m²)

<=> a - b = 2 (m)

Thay a - b = 2 (m) vào (1), ta được a = 20 : 2 = 10 (m)

Thay a - b  = (m) vào (2), ta được b = 16 : 2 = 8 (m)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :

                                  10 x 8 = 80 (m²)

                                              Đáp số : 80 m²

Gọi chiều dài HCN là a (m) ; chiều rộng là b (m)

S HCN ban đầu là a x b (m²)

Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì S HCN mới là a x a (m²)

S tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m²)  (1)

Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì S HCN mới là b x b (m²)

S giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m²)  (2)

  Trừ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m²)

=> (a - b) . (a - b) = 4   (m²)

<=> a - b = 2 (m)

    Thay a - b = 2 (m) vào (1) ta được a = 20 : 2 = 10 (m)

     Thay a - b  = (m) vào (2) ta được b = 16 : 2 = 8 (m)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :

                                  10 x 8 = 80 (m²)

diện tích hinh chữ nhật = 80 m2

cách làm dài quá nên mình ko ghi vào

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a$ và $b$ (mét)

Theo bài ra ta có:

$a\times a-48=a\times b=b\times b+32$
$a\times (a-b)=48; b\times (a-b)=32$

$a\times (a-b)-b\times (a-b)=48-32$

$(a-b)\times (a-b)=16=4\times 4$

Suy ra $a-b=4$

$a=48:4=12; b=32:4=8$ (m) 

Diện tích hcn: $12\times 8=96$ (m²)

Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi :

     20 - 16 = 4 ( m² )

Cạnh của hình vuông 4m² :

    4 : 2 = 2 ( m )

Diện tích tăng thêm 20 m² thì chiều dài hình chữ nhật :

     20 : 2 = 10 ( m )

Diện tích giảm đi 16 m² thì chiều rộng hình chữ nhật :

     16 : 2 = 8 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu :

     10 x 8 = 80 ( m² )

  Hiệu 2 diện tích là :

  \(\20-16=4(m^2)

hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi là :

     20 - 16 = 4 ( m2 )

cạnh của hình vuông 4m2 là :

    4 : 2 = 2 ( m )

diện tích tăng thêm 20 m2 thì chiều dài hình chữ nhật là :

    20 : 2 = 10 ( m )

diện tích giảm đi 16 m2 thì chiều rộng hình chữ nhật là :

    16 : 2 = 8 ( m )

diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

     10 x 8 = 80 ( m2 )

   đáp số : 80 m2

thử lại : 10x(8+2)=100m2 ; 100-20=80m2 
8x(10-2)=64m2 ; 64+16=80m2 
Bạn vẽ hình ra là sẽ nhìn thấy ngay.hoăc giải theo cách tỉ số giữa diện tích tăng lên và giảm đi là 4/5 thì sẽ được tỉ số của chiều dài và chiều rộng cũng là 4/5 

xin giải bài này theo phương pháp tiểu học: 
Hiệu của Diện tích tăng lên và Diện tích giảm đi là:20-16=4m2 
Cạnh của hình vuông 4m2là:4:2=2m 
Diện tích tăng thêm 20m2 thì chiều dài HCN là:20:2=10m 
Diện tích giảm đi16m2 thì chiều rộng HCN là:16:2=8m 
Diện tích HCN ban đầu là:10 X 8 = 80m2 
Thử lại: 
10x(8+2)=100m2 ; 100-20=80m2 
8x(10-2)=64m2 ; 64+16=80m2 
Bạn vẽ hình ra là sẽ nhìn thấy ngay.hoăc giải theo cách tỉ số giữa diện tích tăng lên và giảm đi là 4/5 thì sẽ được tỉ số của chiều dài và chiều rộng cũng là 4/5 
Bạn ra đề bài chính xác đó.