Tìm các chữ số a , b , c đôi 1 khác nhau , biết rằng : ab.cc.abc=abcabc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2016
ta có:
ab.cc=abcabc:abc
ab.cc=1001
ab.c.11=1001
ab.c=91
Vì 91=91.1=13.7
Nếu ab=91, c=1 (loại vì b=c=1)
Vậy ab=13, c=7. Ta Được
13.77.137=137137
L
2
L
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
2 tháng 7 2019
\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\) (\(a,b,c\in N;0< a\le9;0\le b\le9\))
\(\Leftrightarrow10a+b+11c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c\)
\(\Leftrightarrow110a+11b+12c-100100a-10010b-1001c\)
\(\Leftrightarrow-99990a-9999b-989c=0\)
Vì \(0< a\le9\) và \(0\le b,c\le9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-99990a< 0\\-9999b\le0\\-989c\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-99990a-999b-989c< 0\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)\in\varnothing\)
Vậy không có a,b,c thỏa mãn.
NQ
1
2 tháng 12 2016
ta co ab.ac.abc=abcabc suy ra
ab.ac.abc=abc.1001
ab.ac=abc.1001:abc suy ra
ab.ac=1001
P
0
14 tháng 6 2015
ab.cc.abc=abcabc
ab.cc=abcabc:abc
ab.cc=1001
Vì 1001 chia hết cho 11 nên ta có:
ab.cc=91.11
=> a=9 ; b=1 ; c=1
14 tháng 6 2015
ab.cc.abc = abc.1001
ab.cc = 1001
ab.c.11 = 11.91
ab.c = 91 = 13 x 7
hay a=1 ; b=3 ; c=7
Số abc = 137
Thử lại: 13x77x137 = 137137
NT
1
18 tháng 6 2016
Ta có :
ab x cc = abcabc : abc
ab x cc = 1001
ab x c x 11 = 1001
ab x c = 91
Vì 91 = 91 x 1 = 13 x 7
Vì ab = 91 , c = 1 ( loại vì b = c = 1 )
vậy ab = 13 , c = 17 . Ta được
13 x 77 x 137 = 137137
HN
2
abcabc = abc . 1000 + abc
<=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001
Suy ra a . bcd . abc = abcabc
<=> a . bcd . abc = abc . 1001
<=> a . bcd = 1001
Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143
Vậy a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3