a) \(\left(x+2y\right)^2=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)

b) \(\left(3-x\right).\left(3+x\right)=9+3x-3x-x^2=9-x^2=3^2-x^2\)

c) \(\left(5-x\right)^2=5^2-2.5.x+x^2=25-10x+x^2\)

d) \(\left(3+y\right)^2=3^2+2.3.y+y^2=9+6y+y^2\)

a) x²+4xy+4y² b)x(9-x²) = 9x-x³ c)25-10x+x² d)9+6y+x²

​

a) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 2\end{cases}}\)    hoặc   \(\hept{\begin{cases}x< -5\\x>2\end{cases}}\) (loại)

Vậy -5 < x < 2

b) \(\left(x+2\right)\left(x-\frac{3}{5}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-\frac{3}{5}>0\end{cases}}\) hoặc  \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-\frac{3}{5}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>\frac{3}{5}\end{cases}}\)   hoặc     \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< \frac{3}{5}\end{cases}}\)

Vậy x > 3/5 hoặc x < -2

a ) ( x + 5 )( x - 2 ) < 0 

=> x + 5 duong va x - 2 am hoac x + 5 am va x - 2 duong 

Neu x + 5 duong va x - 2 am thi 

-5 < x < 2 

=> x \(\in\left\{1;0;-1;-2;-3;-4\right\}\)

Neu x + 5 am va x - 2 duong thi :

x < -5 va x > 2 

Vi 2 dieu kien tren mau thuan vs nhau nen x\(\varnothing\)trong truong hop nay

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x²-y²=4(x,y>0)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy x =\(\frac{5}{2}\)và y =\(\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{y^2}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2.\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2.\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)

=>x².(-1-3-5-7)\(\le\)0

=>x²-16 \(\le\)0

mà x²>0 <=> 16 >0

=>x²=16

x=\(\sqrt{16}=4\)

bạn ơi đây là: (x²-1)*(x²-3)*(x²-5)*(x²-7) bé hơn hoặc bằng 0

CHO MÌNH BỔ SUNG CÂU HỎI: Tìm số nguyên x, biết:

\(2.x+2^2.x-10=5^2+3^2\)

\(\Leftrightarrow2.x+4.x-10=25+9\)

\(\Leftrightarrow2.x+4.x-10=34\)

\(\Leftrightarrow x.\left(4+2\right)-10=34\)

\(\Rightarrow x.\left(4+2\right)=34+10=44\)

\(\Rightarrow x=44:6=7\)(dư 2)

huhuhu phân tích cả buổi chả đc tí j

chừng có ai trả lời đc báo mình với nha

1/ (2x+3)(x-4)+(x+5)(x-2)=(3x-5)(x-4)

<=> 2x² - 8x + 3x - 12 + x² - 2x + 5x  - 10 - 3x² + 12x + 5x - 20 = 0

<=> 15x - 20 = 0

<=> 15x = 20

<=> x = 4/3