với giá trị nào của x thì mõi căn thức có nghĩ:
a)\(\sqrt{x+2}\)
b) \(\sqrt{3x-5}\)
c) \(\sqrt{10-5x}\)
d) \(\sqrt{\frac{2014}{2x-3}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{2}-1\Rightarrow2x+1=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1=2\Rightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(B=\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1-1\right]^{2018}+2018\)
\(=\left(-1\right)^{2018}+2018=2019\)
Để biểu thức trên có nghĩa thì:
2+x>0 và 5-x >0 hoặc 2+x<0 và 5-x<0
<=>x>-2 và x<5 hoặc x<-2 và x>5
<=>-2<x<5
Vậy để biểu thức xác định thì -2 < x < 5
\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\) xác định
<=> \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\)
<=> \(x-2\ge0\)
<=> \(x\ge2\)
Vậy với mọi \(x\ge2\)thì biểu thức xác định.
Biểu thức xác định khi:
\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\\frac{x-2}{x+3}\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)
\(a,\sqrt{x+2}\)có nghĩa khi \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(b,\sqrt{3x-5}\)có nghĩa khi \(3x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{3}\)
\(c,\sqrt{10-5x}\)có nghĩa khi \(10-5x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(d,\sqrt{\frac{2014}{2x-3}}\)có nghĩa khi \(\frac{2014}{2x-3}\ge0\) vì 2014 > 0 \(\Rightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)