Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 15 là: {-14;-13;...12;13;14}

Ta có: (-14) + (-13) +...+ 12 + 13 + 14

= [(-14) + 14] + [(-13) + 13] +...+ [(-1) +1] + 0 = 0

Ta biết :

| A | = | - A |

=> Mỗi số bất kì trong tổng luôn tồn tại 1 số đối tương ứng với nó .

Mà tổng các cặp số đối bằng 0

=> Tổng bằng 0

Ta thấy :

| A | = |-A |

Mỗi số nguyên dương bất kì luôn tồn tai 1 số nguyên âm tương đương với nó

=> Mỗi cặp số có tổng bằng 0

=> Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng 0

Vì giá trị tuyệt đối của x  <  15

Mà x thuộc z 

Nên x thuộc { -15; -14;-13;............13;14;15 }

Tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối  x < 15

(-15)+(-14)+(-13)+............+13+14+15

=[(-15)+15] + [(-14)+14] +[(-13)+13]+......+[(-1)+1]+0

= 0+0+0+.........+0+0

=0

Vậy tổng số nguyên x thỏa mản điều kiện giá trị tuyệt đối của x < 15 là 0

a) 29

b) 0

a) 465+[58+(-465)+(38)]

   =465+58+(-465)+38

   =465+(-465)+58+38

   =     0         +58+38

   =               96.

b) Theo đầu bài ta có tổng: 

(-15)+(-14)+(-13)+....+13+14+15.

=[(-15)+15]+[(-14)+14]+...+[(-1)+1]+0

=        0     +       0     +...+      0    +0 = 0.

a)\(465+\left[58+\left(-465\right)+38\right]\)

\(=465+\left[58-465+38\right]\)

\(=465+58-465+38\)

\(=\left(465-465\right)+\left(38+58\right)\)

\(=0+96\)

\(=96\)

b) Gọi các số nguyên đó là x.

Ta có : \(\left|x\right|\le15\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-14;-13;...;13;14;15\right\}\)

Các số trên đều là các số đối nhau nên có tổng bằng 0

bài 1:

 a, -9 \(\le\)x\(\le\)8

\(\Rightarrow\)x \(\in\){-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,,...., 8}

tổng các giá trị của x là:          (-9) + (-8) + (-7 )+ ... + (-1 )+ 0 + 1 +2 +....+ 8

                                            = (-9) + [(-8) +8] + [(-7 ) + 7] + ....+ [ -1 +1] +0

                                           = -9 +0+0+0....+0

                                            = -9

các câu sau làm tương tự

bài 2 ;

các câu a, b tương tự.

c, |x|< 7

suy ra - 7 < x< 7

làm tương tự