(x^2+x+2)^4-3x^2(x^2-x+2)^2+2x^4
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp ẩn dụ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
a: \(=x^4-5x^3+4x^3-20x^2+7x^2-35x+4x-20\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+4x+4\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
b: Đề sai rồi bạn
11 tháng 9 2018
Đặt \(x^2+x+1=t\)
Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
\(=t^2+3xt+2x^2\)
\(=t^2+xt+2xt+2x\)
\(=t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)\)
\(=\left(t+x\right)\left(t+2x\right)\)
\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2+x+1+2x\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
TL
1
23 tháng 5 2022
\(=\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+8\right)-9\)
\(=\left(x^2+6x\right)^2+8\left(x^2+6x\right)-9\)
\(=\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x-1\right)\)
\(=\left(x+3\right)^2\cdot\left(x^2+6x-1\right)\)
9 tháng 10 2021
a) \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=\left(x-1-2y-1\right)\left(x-1+2y+1\right)\)
\(=\left(x-2y-3\right)\left(x+2y\right)\)
b) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)
c) \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=\left(x^6+2x^3+1\right)-\left(x^4-2x^2+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=\left(x^3+1-x^2+1\right)\left(x^3+1+x^2-1\right)=x^2\left(x^3-x^2+2\right)\left(x+1\right)\)
d) \(x^3+3x^2+3x+1-8y^3=\left(x+1\right)^3-8y^3=\left(x+1-2y\right)\left(x^2+2x+1+2xy+2y+4y^2\right)\)
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(a^3y^3+125\)
\(=\left(ay+5\right)\left(a^2y^2-5ay+25\right)\)
b) Ta có: \(8x^3-y^3-6xy\cdot\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-6xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy-6xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^3\)
25 tháng 10 2016
không cần phương pháp đó đâu, mik có cách này hay hơn nè
tìm nghiệm của đthức trên
nếu nghiệm là số dương thì khi phân tích xong sẽ có 1 tsố là (x-1)
nếu nghiệm là số âm thì...........................................1..........(x+1)
VD: phân tích thành nhân tử: 2x^2+5x-3
Nghiệm của đa thức trên là 3
=> 2x^2+6x-x-3
=> 2x(x+3)-1(x+3)
=> (2x-1)(x+3)
ĐÓ, KICK MIK NHA
DT
0
TN
11 tháng 9 2018
Đặt x^2+2x=t =>3t^2-2t-1=3t^2-3t+t-1=3t(t-1)+(t-1)=(t-1)(3t+1)
=>(x^2+2x-1)(3x^2+6x+1)
pp ẩn dụ thì mk ko bt chỉ bt đặt ẩn phụ thôi mà chỗ kia là đấu + ms đúng
\(\left(x^2+x+2\right)^4-3x^2.\left(x^2+x+2\right)^2+2x^4\)
đặt \(\left(x^2+x+2\right)^2=a\left(a>0\right)\)và \(x^2=b\)
\(=a^2-3ab+2b^2\)
\(=\left(a-b\right).\left(a-2b\right)\)
\(=\left[\left(x^2+x+2\right)^2-x^2\right].\left[\left(x^2+x+2\right)^2-2x^2\right]\)
bạn tự pt nốt nhé
Sửa đề: \(A=\left(x^2+x+2\right)^4-3x^2\left(x^2+x+2\right)^2+2x^4\)
- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x+2\right)^2=a\\x^2=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=a^2-3ab+2b^2=a^2-ab-2ab+2b^2=a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(x^2+x+2\right)^2-x^2\right]\left[\left(x^2+x+2\right)^2-2x^2\right]\)
\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+x-x\sqrt{2}+2\right)\left(x^2+x+x\sqrt{2}+2\right)\)