abc = 11 x ( a + b + c )

a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

a x 89 = b + c x 10

a x 89 = cb 

Nhận xét : Vì cd < 100 nên a x 89 < 100

     => a = 1 

 Với a = 1 ta có : 1 x 89 = cd

                            89   = cd 

 Vậy abc = 189

cab = 3 x ab + 8 

c x 100 + ab = 3x ab + 8

c x 100 = 2 x ab + 8

c x 50  = ab + 8

Nhận xét : vì ab + 8 < 108 nên c x 50 < 108

 => c = 1 ; c = 2

Với c = 1 ta có : 1x 50 = ab + 8

                           50 = ab + 8

                            42 = ab

Với c = 2 ta có : 2 x 50 = ab + 8

                            100 = ab + 8

                           92 = ab 

Vậy abc = 142 và 292

\(abc+2=11×ab\)

\(ab×10+c+2=11×ab\)

\(c+2=ab\)

Vì \(c\)là chữ số mà \(ab\)là số có 2 chữ số nên \(c\)chỉ nhận các giá trị là: 8 và 9

Ta có 2 TH sau:

TH1: \(c=8\)

\(\Rightarrow ab=8+2=10\)

TH2: \(c=9\)

\(\Rightarrow ab=9+2=11\)

Vậy ta có 2 cặp \(\left(a,b,c\right)\)là \(\left(1,0,8\right);\left(1,1,9\right)\)

11 x ( 1 + 9 + 8 )

=11 x 18 

= 198 

theo mik nghĩ thì như thế này

(a+b+c)=11(11)

=>(a+b+c)-11 sẽ chia hết cho 11

mik chỉ biết tới đó thôi

k mik nha

1 ) Nếu \(x=9\Rightarrow10=x+1\)

Thay \(10=x+1\) vào B , ta được :

\(B=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(\Leftrightarrow B=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Leftrightarrow B=1\)

2 ) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)

\(=x^3+ax^2+bx^2+abx+x^2c+axc+bxc+abc\)

\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+axc+bcx\right)+abc\)

\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+x\left(ab+ac+bc\right)+abc\)

\(\left(đpcm\right)\)

:D

Em xem lại đề nhá .

a, Để \(A=2021:\left(11-x\right)\)  có giá trị lớn nhất :

Khi và chỉ khi : 11-x có giá trị nhỏ nhất 

Mà x là số tự nhiên nên không thể là các số thập phân ; ........

Để: 11-x có giá trị nhỏ nhất . Khi và chỉ khi x=11 . Nhưng điều này là không thể vì trong phép chia không chia được cho 0 .

Nên để 11-x có giá trị nhỏ nhất . khi và chỉ khi x = 10

Vậy khi x=10 thì \(A\text{=}2021:\left(11-x\right)\) có giá trị lớn nhất 

b, \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

Ta có : \(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\)

\(\Rightarrow d\text{=}5\)

Ta có : \(a\times5\le5\) ( d=5)

\(\Rightarrow a\text{=}1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=103\)

Do đó : khi a=1;b=0;c=3;d=d thì : \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

a Để A lớn nhất ta có a =2021

A=2021 :1

A=2021:(11-10)

=> x =10

b Để dad chia hết cho 5 thì số cuối là 0 hoặc 5

Mà 0 thì ko thể là số hàng trăm => d = 5

 Để a ×5 là 5 thì a có thể là 1 vì a là hàng trăm

Ta có 1bc ×5 = 515

515÷5 =103

=> b=0 a =1

 c=3 d=5

1234567890

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)