\(=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{x+1}=x^2+2x+1\)

Phần dư là 0

x²+(x+y)²=(x+9)²

x²+x²+2xy+y²=x²+18x+81

x²+x²+2xy+y²-x²-18x-81=0

x²+2xy+y²-18x-81=0

het biet roi

Ta có: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2

=>x^2+x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2-x^2-18x-81=0

=>(x^2+2xy+y^2)-18(x+1)-99=0

=>(x+1)^2-18(x+1)-99=0

=>(x+1)(x+1-18)-99=0

=>(x+1)(x-17)-99=0

=>(x+1)(x-17)=99

=>(x+1)(x-17)=1*99=3*33=......

=>x=tự tính nốt

=>

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

Để \(f\left(x\right):\left(x-1\right)R4\) thì \(x^3+mx+n=\left(x-1\right)\cdot a\left(x\right)+4\)

Thay \(x=1\Leftrightarrow m+n=4\left(1\right)\)

Để \(f\left(x\right):\left(x+1\right)R6\) thì \(x^3+mx+n=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)+6\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow n-m-1=6\Leftrightarrow n-m=7\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(4-7\right):2=-\dfrac{3}{2}\\n=7+\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo định lý Bơ du ta có:

Số dư của f(x) cho x-1 là \(f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=4\Rightarrow1+m+n=4\Leftrightarrow m+n=3\left(1\right)\)

Số dư của f(x) cho x+1 là \(f\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=6\Rightarrow-1-m+n=6\Leftrightarrow-m+n=7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=5\end{matrix}\right.\)

Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x)               =>P(x)=(x-2).A(x)+5  (1)      và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2)                               Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x)           Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 =>  R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b  (a,b là số nguyên )                                                             =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b  (3)                                                         thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5                                            thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7                                         => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1                                                                      Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1

a=1 mà bạn.