Một số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn ba điều kiện sau: Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7, tổng bình phương của các chữ số không lớn hơn 30, hai lần số được viết bởi các chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó.
Số đó là ?
Gọi số cần tìm là ab (có gạch nagng trên đầu)
Ta có : a + b $\ge$≥7
và a2+b2 $\le$≤ 230 => a và b $\le$≤ 5
=> Có các cặp số 5 và 4 ; 5 và 3 ; 5 và 2 ; 4 và 3 (1)
2 x ba $\le$≤ ab => 20b+2a $\le$≤ 10a+b => 19b $\le$≤ 8a
Trong các cặp sô đã nêu ở (1), chỉ có 2 . 19 = 38 $\le$≤ 8 . 5 = 40
=> a = 5 ; b = 2
Vậy số cần tìm là 52