Hỏi:
101+102+103+...+10100
Hỏi số đó có chia hết cho 111 không?Nếu không chia hết, thì số đó chia 111dư mấy? Nếu chia hết, trình bày cách giải và lí do tại sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2016
ko chia hết cho 4
số đó chia cho 4 dư 2 (24 chia hết cho 4, 10 chia 4 dư 2)
27 tháng 1 2018
a;so con lai se chia het cho 5
vi tong cua 2 so chia het cho 5 khi ca 2 so do chia het cho5
b;so con lai se chia het cho7
vi hieu cua hai so chi het cho7 khi va chi khi ca hai so do cung chia het cho7
KT
6 tháng 3 2018
Một số chia hết cho 9 chac chắn sẽ chia hết cho 3 nhưng một số chia hết cho 3 không có thể hoàn toàn chia hết cho 9
6 tháng 3 2018
Một số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3, còn số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9
31 tháng 12 2021
câu b nha
vd 3 và 5 không chia hết cho 4 nhưng 3+5=8 chia hết
chúc bạn học tốt
5 tháng 10 2021
Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6.
B. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
C. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
D. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7
Đáp án là B
XS
0
Ta có:
\(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}\)
\(=10+\left(10^2+10^3+10^4\right)+\left(10^5+10^6+10^7\right)+...+\left(10^{98}+10^{99}+10^{100}\right)\)
\(=10+10^2\left(1+10+10^2\right)+10^5\left(1+10+10^2\right)+...+10^{98}\left(1+10+10^2\right)\)
\(=10+10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\)
\(=10+\left(10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\right)\)
\(=10+111\left(10^2+10^5+...+10^{98}\right)\)
Do \(10^2+10^5+...+10^{98}\in N\) => 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia hết cho 111 ( vì 111 chia hết cho 111 )
Mà 10 chia cho 111 dư 10 => 10 + 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia cho 111 dư 10
Vậy 101 + 102 + 103 + ... + 10100 chia cho 111 dư 10.