cho hình thang MNPQ có MN//PQ và góc M = góc QNP . Gọi O  là giao điểm của MP và NQ 

 a. CM : tam giác MNQ đồng dạng với tam giác NQP 

b. cho MN=9cm, PQ =12 cm . tinh NQ, NO OQ , và tỉ số diện tích 2 tam giác MNQ và NQP 

c tia phân giác của góc MNQ cắt MQ tại A , tia phân giác của NQP cắt NP tại B . CM: AM.BP=AQ.BN=AQ²

Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc P = 45 độ. Vẽ phân giác ME. Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho MF=NP. Trên tia đối của tia PM lấy điểm Q sao cho PQ=MN. Chứng minh

a) FN=NQ

b) NF vuông góc NQ

Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N= 60độ tia phân giác của góc N cắt MP tại Q .kẻ QH vuông với NP tại Hà (H thuộc NP) a) chứng minh rằng tâm giác MNQ = tam giác HNQ b) chứng minh rằng tam giác MNH là tâm giác đều

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc NP tại H, trên NP lấy Q sao cho NQ=MN. Đường vuông góc với NP tại Q cắt MP tại R. CM:

a)MR=RQ

b)MQ là tia phân giác của góc HMP

c)Gọi Px là tia đối của tia PN, đường phân giác của góc MPx cắt NR tại K. Tính góc NMK

d)MN+MP<NP+MH

cho tam giác MNQ có cạnh MN-NQ . Gọi A là trung điểm của NQ.

a. CM: am giác MNA=MQA.

b. MA là tia phân giác của QMN.

c. CM: MA vuông góc với NQ tại A.

Cho tam giác NPQ vuông tại N (NQ<NP) gọi M là trung điểm của PQ. Từ M kẻ MD vuông góc vs NQ, ME vuông góc vs NP.

a) Chứng minh: Tứ giác NDME la hcn

b) Cm E la trung điểm cua NP và tứ giác PMDE la hbh

c) Kẻ NH vuông góc vs PQ. Cm tứ giác MHDE la hình thang cân

d) Qua N kẻ đường thẳng song song vs DH cắt DK tại K. Cm KH vuông góc vs NP.

( Ko cần giải câu a và b)

C ho tứ giác MNPQ có góc MNQ= góc MPQ. Gọi I là giao điểm của MP và NQ; K là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng:

a) tam giác MIN đồng dạng với tam giác QIP

b) tam giác MIQ đồng dạng với tam giác NIP

c) KM . KQ = KN . KP