Cho TG ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng ming rằng:
a) TG AMC= TG DMD
b) AC= BD
c) AB vuông góc với BD
d) AM= 1\2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AB vuông góc BD
c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC
18 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔMBD và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
Do đó: ΔMBD=ΔMCA
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
DB=AC
\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)
Do đó: ΔDKB=ΔAHC
=>BK=CH
d: Xét tứ giác ABCE có
I là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE và AB=CE
Ta có; ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB//CE
DC,CE có điểm chung là C
Do đó: D,C,E thẳng hàng
ta có: AB=CD
AB=CE
Do đó: DC=CE
mà D,C,E thẳng hàng
nên C là trung điểm của DE
11 tháng 1
c: Xét tứ giác BHDM có
A là trung điểm chung của BD và HM
=>BHDM là hình bình hành
=>BH//DM
ta có:BH//DM
H\(\in\)BC
Do đó: DM//BC
d: Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCD
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCHA
=>NA=AH
mà AH=1/2HM
nên NA=1/2HM
Xét ΔNHM có
NA là đường trung tuyến
\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)
Do đó: ΔNHM vuông tại N