cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB(D và C nằm khác phía đối vs AB).Vẽ đoạn thẳng AE bằng và vuông góc với AC(E và C nằm khác phía đối với AC). VẼ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt DE ở K.CMR:DK=KE
Giải dc mik tích cho ( giải dc hết bài, nhanh và DỄ HIỂU)
13 tháng 6 lúc 20:58
Kẻ DM⊥AH(M∈HA);EN⊥AH(N∈HA)DM⊥AH(M∈HA);EN⊥AH(N∈HA)
Do ΔABHΔABH vuông tại H => ˆABH+ˆBAH=900ABH^+BAH^=900 (1)
Mà ˆDAM+900+ˆBAH=1800⇒ˆDAM+ˆBAH=900DAM^+900+BAH^=1800⇒DAM^+BAH^=900 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆABH=ˆDAM⇒ABH^=DAM^
Dễ chứng minh ΔABH=ΔDAM(CH−GN)ΔABH=ΔDAM(CH−GN)
=> AH=DM
Vì ΔAHCΔAHC vuông tại H => ˆACH+ˆCAH=900ACH^+CAH^=900 (3)
Mặt khác ˆCAH+900+ˆEAN=1800⇒ˆCAH+ˆEAN=900CAH^+900+EAN^=1800⇒CAH^+EAN^=900 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆACH=ˆEAN⇒ACH^=EAN^
Dễ chứng minh tam giác ACH= tam giác EAN (CH-GN)
=>EN=AH
MÀ DM=AH (chứng minh trên) =>DM=EN
Chứng minh tam giác ***** = tam giác EKN theo trường hợp CH-GN => DK=KE (2 cạnh t/ứng)
Vậy DK=KE