x.y=13/15

=>x và y cùng dấu(1)

y.z=11/3

=>y và z cũng cùng dấu(2)

Mà z.x=-3/11

=> x và z lại trái dấu(3)

Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại

\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{-2}{5}.\frac{3}{4}.\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{18}{200}=\frac{9}{100}\)

\(\Rightarrow x.y.z=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow z=\frac{3}{-4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow y=-1\)

bạn phải  nói ra tìm x y z hay sao chứ?

tim x y

\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)

\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)

Với z=3/4 => x, y

Với z=-3/4 => x,y

Câu b làm tương tự nhé :)

ta có

x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25

nên (x.y.z)^2 =1/25

+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5

                        y=1/5:(-2/5)=-1/2

                        z=1/5:(-3/10)=-2/3

+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5

y= -1/5:(-2/5) =1/2

z=-1/5:(-3/10)=2/3.

sau đó bạn tự kết luận nhé

Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)

Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :

           xy . yz . zx = \(\frac{13}{15}.\frac{11}{3}.\left(-\frac{3}{13}\right)\)

\(\Leftrightarrow\) (xyz)² = \(-\frac{11}{15}\)  (1)

  Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)² > 0.

Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện đề bài.