xy+2x=6-2xy
3xy+2x=6
x(3y+2)=6
Vì x,y \(\in\)Z (chỗ này bạn cần ghi lại ở điều kiện trên : bị thiếu nên k biết là Z hay N) nên ta có bảng sau: (nếu thuộc Z thì cần liệt kê cả số âm; thuộc N thì chỉ cần số dương)
 

Vậy phương trình có 2 giá trị (x;y) = (-6;-1);(2;0)
(nếu thuộc N chỉ có (2;0)) 

 

Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8

Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2

=> 8 chia hết cho x-2

x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng

Bài 2:

a) xy+x=-15

<=> x(y+1)=-15

=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) xy+2-y=9

<=> y(x-1)=7

=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) xy+2x+2y=-17

<=> x(y+2)+2(y+2)=-15

<=> (x+2)(y+2)=-15

<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng

Ta có: 

\(\dfrac{x-y}{x^3+y^3}\cdot A=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\left(x\ne\pm y\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}\cdot A=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow A\cdot\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2}{x-y}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-y^2\)

mấy câu này khó lém, tự lm nhá

các bạn đừng spam nha

a, \(xy\) + 4\(x\) + \(y\) = 6

  \(xy\) + y + 4\(x\) + 4 = 10

(\(xy\)+y) + (4\(x\) + 4) = 10

y(\(x\) + 1) + 44(\(x\) + 1) =10

  (\(x\) + 1)(y + 4) = 10

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Từ bảng trên ta có các cặp \(x\) , y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) =(-11; -5); ( -6; -6); (-3; -9); (-2; -14); (0; 6); (1; 1); (4; -2); (9; - 3)

b, \(xy\) - 2\(x\) = y - 3

   \(x\)y - y - 2\(x\) + 2 = -1

 (\(x\)y - y) - (2\(x\) - 2) = -1

 y(\(x\) - 1) - 2(\(x\) -1) = -1

    (\(x\) - 1)(y -2) = -1

     ⇔ (1-\(x\))(y-2) =1

     Ư(1) = {-1; 1}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (2; 1); (0; 3)