\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(S=2^{64}-1\)

Bài toán làm theo kiểu 2.S là được nếu là 3^x thì sử dụng 3.S. Tương tự như vậy

Ta có: 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

\(\Rightarrow\) 2.(1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

(Sử dụng phương pháp chịt tiêu: (là thế này nè)

 (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

Còn lại 2⁶⁴ trừ 1)

= 2⁶⁴ trừ 1

Vậy S = 2⁶⁴ trừ 1

S = 1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰

2S = 2(1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰)

2S = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ....... + 2²⁰²¹

S = (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ....... + 2²⁰²¹) - (1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰)

S = 2²⁰²¹ - 1

3S = 3(2²⁰²¹ - 1)

3S - 2²⁰²¹ = 3(2²⁰²¹ - 1) - 2²⁰²¹

3S - 2²⁰²¹ = 3.2²⁰²¹ - 3 - 2²⁰²¹

➤ 3S - 2²⁰²¹ = 2²⁰²¹ . 2 - 3

sao ko dung f(x) ma viet

\(a=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^9+2^{10}\)

a=\(\left(2+2^2\right)+2^2.\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)

a=\(\left(2+2^2\right).\left(1+2^2+..+2^8\right)\)

a=\(6.\left(1+2^2+2^4+2^6+2^8\right)\)

chia het cho 3

S = - 504

olm duyệt đi

tinh the nao ma ra nhu the day