Tổng các phần tử của tập hợp F là:

\(\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

\(=n\left(n+1\right):2\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Tổng các phần tử của tập hợp G là:

\(\left(n+5+1\right)\cdot\left[\left(n+5-1\right):5+1\right]:2\)

\(=\left(n+6\right)\cdot\left[\dfrac{\left(n+4\right)}{5}+\dfrac{5}{5}\right]:2\)

\(=\left(n+6\right)\cdot\dfrac{n+4+5}{5}:2\)

\(=\dfrac{\left(n+6\right)\left(n+9\right)}{10}\)

Tổng các phần tử của tập hợp H là:

\(\left(n+6+1\right)\cdot\left[\left(n+6-1\right):6+1\right]:2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+1\right):2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+\dfrac{6}{6}\right):2\)

\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+11}{6}\right):2\)

\(=\dfrac{\left(n+7\right)\left(n+11\right)}{12}\)

a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n,n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

b, Ta có :

\(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1;n\) nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n\)

a, Gọi

b, Ta có :

nguyên tố cùng nhau

A và D nha

tick mik vs

tick kieu j ban

Câu 1:

Gọi $d=ƯC(n, n+1)$

$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$ 

Vậy $ƯC(n, n+1)=1$

Câu 2:

Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$

$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$

$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$

$\Rigtharrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$

Chọn D

Chọn C

a) Xét P(n) : “3n < n + 100”:

+ Với n = 1, P(1) trở thành: “31 < 1 + 100”. Mệnh đề đúng vì 31 = 3 < 1 + 100 = 101.

+ Với n = 2, P(2) trở thành: “32 < 2 + 100”. Mệnh đề đúng vì 32 = 9 < 2 + 100.

+ Với n = 3, P(3) trở thành: “33 < 3 + 100”. Mệnh đề đúng vì 33 = 27 < 3 + 100.

+ Với n = 4, P(4) trở thành: “34 < 4 + 100”. Mệnh đề đúng vì 34 = 81 < 4 + 100.

+ Với n = 5, P(5) trở thành: “35 < 5 + 100”. Mệnh đề sai vì 35 = 243 > 5 + 100.

Xét Q(n): “2n > n”.

+ Với n = 1, Q(1) trở thành: “21 > 1”. Mệnh đề đúng vì 21 = 2 > 1.

+ Với n = 2, Q(2) trở thành: “22 > 2”. Mệnh đề đúng vì 22 = 4 > 2.

+ Với n = 3, Q(3) trở thành: “23 > 3”. Mệnh đề đúng vì 23 = 8 > 3.

+ Với n = 4, Q(4) trở thành: “24 > 4”. Mệnh đề đúng vì 24 = 16 > 4.

+ Với n = 5, Q(5) trở thành: “25 > 5”. Mệnh đề đúng vì 25 = 32 > 5.

b)

+ Nhận thấy P(n) không đúng với mọi n ∈ N* (sai với n = 5).

+ Với mọi n ∈ N*, Q(n) luôn đúng.

Thực sự.......tớ...rất ..chóng....mặt...khi đọc cái này....

Ôi troy!!!

dễ hiểu thui mà