Ta có:abba=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11

Vậy 11 là ước của số có dạng abba

Gọi 2 số chia 7 có cùng số dư là 7a+c và 7b+c(c là số dư khi chia cho 7 và c<7)

=>7a+c-7b-c=7a-7b=(7(a-b) chia hết cho 7

Vậy hiệu 2 số chia 7 có cùng số dư thì chia hết cho 7

ta có abbc=1000a+100b+10b+a=(1000a+a)+(100b+10b)=a(1000+1)+b(100+10)

=1001a+110b

ta có 1001 chia hết cho 11 =>1001a chia hết cho 11

110 cia hết cho 11=>110b chia hết cho 11

suy ra 1001a+110b chia hết cho 11 hay abba chia hết cho 11

hay 11 là ước của số có dạng abba.

A=(2+22+23+24)+(257+258+259+260)

A=2(1+2+22+23)+...+257(1+2+22+23)

A=(1+2+22+23)(1+...+257)=15(1+...+257)⋮15

Bài 5. Có 16 con bò. Số trâu nhiều hơn số bỏ là 14 con. Hỏi có bao nhiêu con trâu?

abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11 ( 91a+10b) chia het cho 11

--> 11 la uoc cua abba

abab = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11 ( 91a + 10b ) chia hết cho 11

=> 11 là ước của abba

T a có:

abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11.(91a+10b)

Vậy số chia hết cho 11 có dạng abba

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a + 10b).

Vậy 11 là ước của số có dạng abba.

Ta có: abba = a x 1000 + b x 100 + b x 10 + a 

 abba = a x ( 1000 + 1 ) + b x ( 100 + 10 ) = 1001a + 110b = 11 x 91a + 11 x 10b = 11 x ( 91a + 10b )

Vậy 11 là ước của số có dạng abba

CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 \(⋮\)15

Ta có : 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁶⁰

        = ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 2² + 2 x 2³ ) + ...... + ( 2⁵⁷ x 1 + 2⁵⁷ x 2 + 2⁵⁷ x 2² + 2⁵⁷ x 2³ )

        = 2 x ( 1 + 2 + 2² + 2³ ) + ..... + 2⁵⁷ x ( 1 + 2 + 2² + 2³ )

        = 2 x 15  +  ....... + 257 x 15

        = ( 2 + ... + 2⁵⁷ ) x 15

mà ( 2 + ... + 2⁵⁷ ) x 15 \(⋮\)15 => A \(⋮\)15

^57 lấy đâu ra vậy

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{57}\right)=15\left(1+...+2^{57}\right)⋮15\)

Cảm ơn nha 

abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11 (91a+10b) chia hết cho 11

---> 11 là ước của abba