Gọi phân số đó là \(\dfrac{x}{y}\) .

Theo đề bài ,ta có :

\(\dfrac{x}{y}\)( chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì giá trị \(\dfrac{x}{y}=1\) )

\(\dfrac{x}{y}\) (chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu thì giá trị \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\) )

Nghĩa là :

\(\left\{{}\begin{matrix}x\\y-5\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x-9\\y\end{matrix}\right.\)

Vậy ta có 2 trường hợp :

Trường hợp 1 : (chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử)

Ta có :

Ban đầu: \(\dfrac{x}{y}=?\rightarrow\dfrac{x}{y}\) (chuyển 5 đơn vị lên tử) \(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=1\)

Vậy :\(\left\{{}\begin{matrix}x\\y-5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\\y-5\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2 : (chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu)

Ta có :
Ban đầu :\(\dfrac{x}{y}=?\rightarrow\dfrac{x}{y}\)(chuyển 9 đơn vị từ tử)\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy :\(\left\{{}\begin{matrix}x-9\\y\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}x-9\\y-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-9\\y+9\end{matrix}\right.-\left\{{}\begin{matrix}x+5\\y-5\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}x-4\\y-4\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=91\\y=109\end{matrix}\right.-\left\{{}\begin{matrix}x=105\\y=95\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}x+4\\y-4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\\y-4\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}x-91\\y-109\end{matrix}\right.-\left\{{}\begin{matrix}x-105\\y-95\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\\y-4\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}x+96\\y-14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Tử số x là một số nguyên dương.

    Mẫu số y là số nguyên âm và số tự nhiên.

35/45=7/9 

hiêu tỉ

k cho mình nhé

Khi chuyển từ mẫu nên tử ta được phân số có giá trị bằng 1 nên mẫu hơn tử 10 đơn vị. Khi chuyển tử xuống mẫu 9 đơn vị, khi đó mẫu hơn tử là:9x2+10=28 đơn vị

hiệu số phần bằng nhau là:5-2=3

Tử số khi đó là:(28:2)x3=42

Mẫu số khi đó là:(28:2)x5=70

Tử số ban đầu là:42+9=51

Mẫu số ban đầu là:70-9=61

Phân số cần tìm là:\(\frac{51}{61}\)

Do khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số là 1 nên mẫu số lớn hơn tử số:

5 × 2 = 10 (đơn vị)

Khi chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số lớn hơn tử số:

10 + 9 × 2 = 28 (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

5 - 3 = 2 (phần)

Tử số ban đầu là:

28 : 2 × 3 + 9 = 51

Mẫu số ban đầu là:

51 + 10 = 61

Phân số cần tìm là:

51/61

Nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số được phân số có giá trị bằng 1 nên Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm là 

1+1=2

Nếu chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số là

2+7+7=16

Chia tử số phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì mẫu số của phân số mới là 3 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

3-2=1 phần

Giá trị 1 phần là

16x1=16

Tử số của phân số mới là 

16x2=32

Tử số phân số phải tìm là

32+7=39

Mẫu số phân số phải tìm là

39+2=41