a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}

A nguyên thì 3n+4 chia hết cho 2n+1

=>6n+8 chia hết cho 2n+1

=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1

=>\(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

a) \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3n+9⋮n-4\)

\(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12-\left(3n+9\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12-3n-9⋮n-4\Rightarrow-21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;11;25;3;1;-3;-17\right\}\)thì \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

b) \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n-3\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;1,5;2,5;0;-0.5;-1,5\right\}\)thì \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

a, \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)nguyên <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

Vậy....

b, \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Đến đây bạn làm giống bài a

B=6n+5/2n-1=6n-3/2n-1 + 8/2n-1

​=3(2n-1)/2n-1 + 8/2n-1

​=3+ 8/2n-1

​để B là số nguyên thì 3+ 8/2n-1 €Z

​=>2n-1€Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}

​=>2n-1=1 2n-1=2 2n-1=4 2n-1=8 2n-1=-1 2n-1=-2 2n-1=-4 2n-1=-8

​=>n=1;3/2;5/2;9/2;0;-1/2;-3/2;-7/2

​mà n là số nguyên nên:

​x={1;0}

​

ko có phần A à?????????

A/ \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{\left(n-4\right).3+21}{n-4}\)

ta có \(\frac{\left(n-4\right).3}{n-4}\)là số nguyên nên để A là một số nguyên thì (n--4) thuộc ước của 21

B/\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right).3+8}{2n-1}\)

giải như trên như bạn

a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê

<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}

Bạn tự tính giá trị với mỗi n

b) Tương tự

Thank you các bạn nha !