Ta có: 4 là 1 số tự nhiên chẵn

7 là 1 số tự nhiên lẻ

n có thể là 1 số tự nhiên chẵn hoặc lẻ

Nhưng,khi n cộng với 1 số tự nhiên chẵn (4) và n lại cộng với 1 số tự nhiên lẻ (7)thì kết quả chẵn lẻ khác nhau(vì n là 1 số cố định,cộng với số chẵn và số lẻ thì 2 kết quả này luôn trái ngược chẵn lẻ)

=>Nếu n+4 chẵn thì n+7 lẻ(trong trường hợn này n chẵn)

=>nếu n+4 lẻ thì n+7 chẵn(trong trường hợp này n lẻ)

chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)

Vì n là một số tự nhiên nên ta có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.

Trường hợp 2: Nếu n là số lẻ thì n+7 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.

Từ 2 trường hợp trên ==> Tích (n+4) * (n+7) luôn là số chẵn.

Nếu n là số lẻ thì ( n+5 ) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Nếu n là số chẵn thì ( n+ 2) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n + 5 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích ( n+2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Duyệt đi , chúc bạn học giỏi

(n+2).(n+5)

2 là số chẵn và 5 là số lè thì n là chẵn hay lẻ thì cũng có 1 vế là chẵn

nếu 1 vế là chẵn thì cả phép tính sẽ có kết là số chẵn

n.(n+3)=n.n+n.3

nếu n là số lẻ thì n.n = số lẻ và n.3 =số lẻ ;số lẻ + số lẻ =số chẵn

nếu n là số chẵn thì n.n =số chẵn và n.3 =số chẵn ;số chẵn + số chẵn = số chẵn

Với n là số lẻ thì (n+3) là số chắn . số chẵn x số lẻ ra số chẵn

Với n là số lẻ thì n +3=số lẻ.n chẵn x n+3 lẻ ra chẵn(ĐPCM)\

k nha

đặt A=n(n+1)(n+5)

-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

-nếu có dạng 3k+1(k là STN)

=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

-nếu n có dạng 3k+2

=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

1a)

U(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n + 1 \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

(Chú ý nếu chưa học số âm thì bỏ các số âm đi nhé)

1b) 12 / (n+5) là số tự nhiên thì n + 1 \(\in\) Ư(12)

Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n + 5 \(\in\)  {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n \(\in\) { 6 - 5; 12 - 5}

    n \(\in\) { 1; 7}

2) (n + 3)(n + 6) xét 2 trường hợp của n

n chẵn => n + 6 chẵn => tích trên là số chẵn và chia hết cho 2

n lẻ => n + 3 chẵn => tích trên cũng là số chẵn và chia hết cho 2

Vậy trong mọi trường hợp tích trên đều là số chẵn và chia hết cho 2

Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn => điều cần chứng minh

k để cứa bé mèo 

đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1 suy ra ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+1+4﴿﴾2k+1+7﴿=﴾2k+5﴿﴾2k+8﴿=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2﴾2k^2+13k+20﴿ vậy suy ra trong trường hợp này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 xét n là số chẵn nên n=2k ta có ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+4﴿﴾2k+7﴿=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2﴾2k^2+11k+14﴿ vậy suy ra trong trường hop85 này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 vậy ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n 

TH1:

nếu n lẻ

=> n + 29 chẵn

=> n + 12 lẻ

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn=>(n+29)(n+12) chẵn

TH2: nếu n là số chẵn

=> n+29 lẻ

=> n+12 chẵn

mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn=>(n+29)(n+12) chẵn

nhớ tk mình nha

mình hứa sẽ tk lại thật nhiều

chúc cậu học giỏi

=2n+(29.12) vì 2n là số chẵn 29.12 cũng là số chẵn

=>(n+29).(n+12) là 1 số chẵn

nhớ k mình nha