Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp

nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)

hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)

Bạn ghi sai đề rồi. Qui tắc cộng phân số là "qui đồng mẫu số trước"

Mình nghĩ đề là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\). Mình làm theo đề này :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk

Ta có : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\); mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (t/c tỉ lệ thức)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

ko phải vậy đâu. cô mình cho đề này vs lại mình cũng có quyển đó sorry nha! nhưng mình vẫn sẽ tick cho bn

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)

Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)

nên \(B\vdots2\)

B=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁹⁹+3³⁰⁰)

B=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁹⁹(1+3)

B=3.4+3³.4+...+3^299.4

B=4(3+3³+...+3²⁹⁹) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2

vậy B chia hết cho 2

đề thiếu rồi nek bạn

điền * để : 7** chia hết cho 3 , chia 5 thì dư 4
Giải:
Số chia hết cho 5 dư 4 có tận cùng là 4 và 9 (Vì tận cùng là 0 và 5 chia hết cho 5)
+) Nếu * là 4 => 7 + 4 + 4 = 15 chia hết cho 3 (chọn)
+) Nếu * là 9 => 7 + 9 + 9 = 25 ko chia hết cho 3 (loại)
Vậy * cần tìm là 4