cho ƯCLN(a,b)=1

chứng minh rằng:ƯCLN(a+b,a)=1

Cho \(a,b,c\) là các số lẻ. Chứng minh rằng:

       \(ƯCLN\left(a;b;c\right)=ƯCLN\left(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\right)\)

\(Cho\)a , b , c là các số lẻ . Chứng minh rằng : 

\(ƯCLN\left(a,b,c\right)=\left(\frac{a+b}{2},\frac{b+c}{2},\frac{c+a}{2}\right)\)

Cho a, b, c là 3 số lẻ. CMR: ƯCLN(a; b) = ƯCLN(\(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\))

Cho a, b, c là 3 số lẻ. CMR: ƯCLN(a; b) = ƯCLN(\(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\))

Cho a,b,c khác nhau.C/m

\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\cdot\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\cdot\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\cdot\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)

Rút gọn

\(M=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\cdot\left(b-c\right)\cdot\left(c-a\right)}\)

cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+c\left(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}\right)=6\)

Tìm GTNN của \(A=\frac{bc}{a\left(2b+c\right)}+\frac{ac}{b\left(2a+c\right)}+\frac{4ab}{c\left(a+b\right)}\)