a: xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình chữ nhật

mà AE=AD

nên ADFE là hình vuông

c: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF và DE=BF(1)

hay ME//NF

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

=>EC và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của BF

=>FN=BF/2(2)

Ta có: AEFD là hình vuông

=>AF và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

=>M là trung điểm của DE

=>EM=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EM=FN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EM=FN

Do đó: EMFN là hình bình hành

mà \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

a: Xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà AE=AD

nên ADFE là hình thoi

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình vuông

cho câu trả lời b đc ko??

a: Xét tứ giác ADFE có

AE//DF

AE=DF

AE=AD

góc EAD=90 độ

Do đó: AEFD là hình vuông

b: Xét tứ giác EBCF có

EB//CF
EB=CF

góc EBC=90 độ

EB=BC

Do đó: EBCF là hình vuông

=>EN=FN và góc ENF=90 độ; N là trung điểm của CF

Xét ΔEDC co

EF là trung tuyên

EF=DC/2

Do đo: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác ENFM có

góc ENF=góc EMF=góc MEN=90 độ

EN=NF

Do đó; ENFM là hình vuông

Sai đề bạn ơi..

Sao lại là : " Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của BF và CE " ????

bạn sửa lại đi

Vì ABCD là hình chữ nhật (hcn) => EB=CD , AD=BC.

Mà E là trung diểm ( tđ) của AB , F là tđ của DC

=> AE=EB=DF=FC.

mà AB= 2AD ( giả thiết ( gt)) , AE=2AB , AB=DC

=>AD=AE

=> AEFD là hình vuông ( dấu hệu 1 SGK toán 8 trang 107).

b.chứng minh tương tự ta có ABCF là hình vuông.

Ta có 2 hình vuông (hv) AEFD và ABCF có cạnh chung là EF

=> hv AEFD = hv ABCF

Vì 2 hv trên = nhau => AF=FB=CE=DE( các đường chéo = nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> EM=MF=FN=EN              (1)

Trong hình vuông , 2 đường chéo vuông góc với nhau

=> EM vuông góc với AF

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\)                 (2)

Từ (1) và (2) =>EMFN là hình vuông ( đpcm)

mk vẽ hình hơi xấu đó.

..

a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có góc A = 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.

Do đó DE // BF

Tương tự AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có góc M = 90⁰ nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông.

a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có = 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.

Do đó DE // BF

Tương tự AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có = 90⁰ nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

a) E, F là trung điểm AB, CD =>  .\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)  ; \(DF=FC=\frac{CD}{2}\)

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)

=> ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD

=> ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, \(ME\perp MF\)

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

a) E, F là trung điểm AB, CD =>.\(AE=EB=\frac{AB}{2},DF=FC=\frac{CD}{2}\)

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

=> ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)

=> ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

=> ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF,  \(ME\perp MF\)

Hình bình hành EMFN có  \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.