có 3 anh đi câu cá do mệt nên ngủ ở bờ sông. Anh thứ 1 thức dậy thấy số cá chia cho 3 thì dư 1 nên ném đi một con xuống sông và lấy đi \(\frac{1}{3}\) số cá trong rỗ. anh thứ 2 thức dậy thấy số cá chia cho 3 thì dư 1 nên ném đi 1 con xuống sông và lấy đi \(\frac{1}{3}\) số cá trong rỗ. Anh thứ 3 thức dậy thấy số cá chia cho 3 thì dư 1 nên ném đi 1 con xuống sông và lấy đi \(\frac{1}{3}\) số cá trong rỗ. Hỏi có tất cả bao nhiêu con cá biết 3 anh câu tồi ( mấy bạn giải ra nguyên bài giúp mình nha kết quả thì mình biết rồi ).
HD: tìm bội, câu tồi có nghĩa là số cá ít nhất có thể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Họ câu được -2 con cá .Người thứ nhất thấy không chia được cho 3 nên đã vứt xuống sông +1 con cá( nghĩa là câu được -1 con), số cá trở thành :
-2+(-1)=-3
Lấy đi 1/3 (tức là -1 con cá), để lại đúng -2 con cá trên bờ, rồi 2 người kia cũng làm như vậy nên kết quả là mỗi người mang về được -1 con cá
Gọi số cá sau khi người 1 dậy ném 1 con đi la A
vậy A >4 và chia hết cho 3 (1)
Sau khi người 1 mang 1/3 số cá về số cá còn lại là A.2/3
Ngươi 2 dậy và ném 1 con => số cá còn lại (A.2/3-1) , số này cũng chia hết cho 3,
người 2 mang 1/3 số này về, vậy con lại 2/3 (A.2/3-1)=(4A-6)/9 con cá số này phải nguyên dương (2)
Người 3 dậy và ném 1con => số cá còn lai (4A-6)/9-1 =(4A-15)/9 và số này cũng chia hết 3 (3)
người 3 mang 1/3 số cá về vậy còn lại 2/3 (4A-15)/9=(8A-30)/27 phải nguyên dương vậy
(8A-30) =m27 (m chẵn thuộc N vì m lẻ thì (27m+30) lẻ không chia hêt 8) (4)
3 người này câu tồi nên m nhỏ nhất phù hợp (4) thử lần lượt m=2,4,6.... ta thấy ,m=6 => A = 24 là phù hợp
Vậy số cá 3 người câu được là (A+1)= 25 con
Goi x,y,z lan luot la so ca ma 3 anh thu 1,2,3 cau duoc. Theo de ta co:
x = (x+y+z-1):3
y = (x+y+z - x - 1) : 3 => y= (y+z-1):3
z=(x+y+z-x-y - 1):3 => z=(z-1):3
=> x+y+z = (x+y+z-1):3 + (y+z-1):3 + (z-1):3
= 1/3.( x+y+z-1+y+z-1+z-1)
= 1/3.( x+2y+3z-3)
= \(\frac{x}{3}+\frac{2}{3}y+z-1\)
=> x+y+z = \(\frac{x}{3}+\frac{2}{3}y+z-1\)
=> x-x/3+y-2/3y+z-z = -1
=> 2/3 x + 1/3 y = -1
=> 2x + y = -3
Vi so ca khong the la am nen ca 3 anh deu khong cau duoc con ca nao