a) A = (-8) . 25 . (-2) . 4 . (-5) . 125

A = [(-8) . 125] . [(-2) . (-5)] . (25 . 4)

A = (-1000) . 10 . 100

A = -1000000

Nhưng đáp án phải =302 mà bạn

\(A=a+b+c+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c+1\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(a+b+c=-1\) (có vô số bộ a;b;c thỏa mãn điều này)

Với mọi a;b;c ta luôn có:

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\ge2\left(a+b+c+ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow12\ge2A\)

\(\Rightarrow A\le6\)

\(A_{max}=6\) khi \(a=b=c=1\)

A= \(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{20.5}{60.5}\frac{1}{3}\)

1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5

2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b|  \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0 

Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5  \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5  = |2| + 5 = 7

=> Min B = 7 khi

(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0 

Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\)  0 

=> x \(\ge\) 1/2 và x  \(\le\) 3/2

/ 2x - 18 / lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

/ 5y + 25 / lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=> /2x - 18/ + / 5y + 25 / + 69 lớn hơn hoặc bằng 69

=> biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 69 

Khi đó : 

2x - 18 = 0          và             5y + 25 = 0

x = 9                                       y = -5

\(B=-2x^2-x+\frac{25}{8}=-\left(2x^2+x+\frac{1}{8}\right)+\frac{13}{4}=-\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)