Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC

Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

∠(AHM) =∠(AKM) = 90o

Cạnh huyền AM chung

∠(HAM) = ∠KAM) (gt)

⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

∠(MHB) = ∠(MKC) = 90o

MB = MC ( vì M là trung điểm BC).

MH = MK (chứng minh trên)

⇒ ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).

-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).

=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).

=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)

Xét tam giác ABM VÀ ACM:

Góc MAB= MAC ( do AM là tia phân giác)

AM: cạnh chung'

BM=BC ( do M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM= ACM ( c.g.c)

vậy: AB=AC ( hai cạnh tương ứng)

suy ra: Tam giác ABC là tam giác cân

ung ho mk nha moi nguoi

Vì M là trung điểm của BC

=> BM = MC

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( AM là tia phân giác \(\widehat{A}\) )

AM (chung)

BM = CM (cmt)

Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

sao bạn ko vẽ hình luôn

xét tam giác ABM và tam giác ACM CO

MB=MC

AM CHUNG

 GOC M CHUNG 

=> TAM GIC ABM = TAM GIÁC AMC 

=>AB=AC

=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

bạn ơi....góc M sao chung dc

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

Bạn ơi copy ghi tham khảo

thì vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực thì tam giác đó cân chứ sao trời!

vẽ hình sẽ ra ngay thôi

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM vuông góc DE

nên AM là phân giác của góc DAE

d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A