cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
ΔDEC vuông tại D có DK là đường cao
nên CK/KE=CD^2/DE^2
CH/HB=CA^2/AB^2
Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=DE/AB
=>CD/DE=CA/AB
=>CH/HB=CK/KE
=>HK//EB
Ví dụ
Tam giác BAE có: BE = AB (gt) => Tam giác BAE cân tại B => ^BAE = ^BEA (1)
Ta có: BA _I_ AC ( Tam giác ABC vuông tại A )
EK _I_ AC (gt)
Nên: BA // EK => ^BAE = ^AEK (2)
Từ (1)(2) => ^BEA = ^AEK
Tam giác AHE và tam giác AKE có:
^H = ^K = 90độ
^BEA = ^AEK (cmt)
AE là cạnh huyền chung
Nên: Tam giác AHE = tam giác AKE( ch-gn) => AH = AK