1+2+4+8+16+....+4096+8192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2023
A=1+2+2^2+...+2^13
=>2A=2+2^2+...+2^14
=>2A-A=2^14-1
=>A=2^14-1
DT
0
18 tháng 12 2016
Cách 1:
A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384
A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
Tổng 4 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
Tổng 5 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 3: Nhận xét:
2 = 1 + 1
4 = (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
......................................................................................................................
8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1
Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383
= 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 212 + 213
= 2(1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 212 + 213) - (1 + 22 + 23 + 24 + ..... + 212 + 213)
= 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 213 + 214 - 1 - 22 - 23 - 24 - ..... - 212 - 213
= 214 - 1
= 16383
Cảm ơn