Đáp án C

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành.

Từ bảng biến thiên ta suy ra: Số nghiệm của phương trình (*) bằng 2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-20y=44\\15x+20y=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Đáp án D

Hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3

⇒ f ' 5 x 4 + x 2 = 25 x 2 4 + x 2 2 5 x 4 + x 2 − 1 13 5 x 4 + x 2 − 15 3 . 5 x 4 + x 2 ' = 25 x 2 x 2 − 5 x − 4 15 x 2 − 65 x + 60 20 − 5 x 2 4 + x 2 6

Dễ thấy PT f ' 5 x 4 + x 2 = 0  có 6 nghiệm làm cho f ' 5 x 4 + x 2  đổi dấu nên hàm số y = f 5 x x 2 + 4  có 6 cực trị.

Đáp án D

Ta có 

g x = f 5 x x 2 + 4 ⇒ g ' x = 5 x x 2 + 4 ' ' f ' 5 x x 2 + 4 = 5 4 − x 2 x 2 + 4 2 . f ' 5 x x 2 + 4

Mà 

f ' 5 x x 2 + 4 = 25 x 2 x 2 + 4 2 . 5 x x 2 + 4 − 1 . 65 x x 2 + 4 − 15 3 = 25 x 2 x 2 + 4 2 . x − 1 x − 4 x 2 + 4 . x − 3 3 15 x − 20 3 x 2 + 4 3

Do đó  g ' x = 125 x 2 4 − x 2 x − 1 x − 4 x − 3 3 15 x − 20 3 x 2 + 4 8

Suy ra hàm số y = g x  có 6 điểm cực trị  x = ± 2 ; 1 ; 4 ; 3 ; 4 3

a. 3x+1=7x−113x+1=7x−11

⇔3x−7x=−11−1⇔−4x=−12⇔x=3⇔3x−7x=−11−1⇔−4x=−12⇔x=3

b. 5−3x=6x+75−3x=6x+7

⇔5−7=6x+3x⇔−2=9x⇔x=−\(\frac{2}{9}\)

Pain lam cau a thoi nhin no la la :))

\(3x+1=7x-113x+1=7x-11.\)

\(3x+1=7x-113x+1-7x+11=0\)

\(3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

sau 4 năm tổng số thuổi của hai bố con:

40+4+4=48(tuổi)

tuổi con hiện nay

48:(1+3)-4=8 tuổi

tuổi bố hiện nay:

40-8=32

ĐS

ban gioi qua