b, Gọi 2 số cần tìm là x và y

Ta có : xy = x - y

<=> xy - x + y = 0 <=> x.(y-1) + y-1 = 0 - 1 = -1

<=> (y-1).(x+1) = -1 = (-1).1 = 1.(-1)

Có 2 trường hợp

- TH1 : y-1 = -1 và x+1 = 1 thì tìm được x = 0; y = 0

- TH2 : y-1 = 1 và  x+1 = -1 tìm được x = -2; y = 2

a)0 và 0 ;2 và 2

b)0 và 0;2 và -2

Gọi hai số nguyên cần tìm là a và b. Ta có:

                                       3.(a + b) = a - b

                                  ⇔3a + 3b   =  a - b           (Phân phối giữa phép nhân và phép cộng)      

                                  ⇔ 3a – a     = -3b – b        (Quy tắc chuyển vế )

                                   ⇔  2a = -4b

                                   ⇔ a = -2b

Có vô số cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là a;b với b ∈ Z và a = -2b.

Ví dụ :

b = 1 thì a = -2

b = -1 thì a = 2

                 Kết luận : a = -2b với b ∈ Z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Gọi 2 số nguyên cần tìm là a và b, ta có:

3.(a + b) = a - b.

<=> 3a + 3b = a - b (Phân phối giữa phép nhân và phép cộng)

<=> 3a - a = -3b - b (Quy tắc chuyển vế)

<=> 2a = -4b 

<=> a = -2b

Có vô số cặp số thỏa mãn yêu cầu của đề bài là a;b vs b thuộc Z và a = -2b

VD: 

b = -1 thì a= 2

b = 1 thì a = -2

=> a = -2b vs b thuộc Z thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Gọi hai số nguyên cần tìm là a và b. Ta có:

                                       3.(a + b) = a - b

                                  \(\Leftrightarrow\)3a + 3b   =  a - b           (Phân phối giữa phép nhân và phép cộng)      

                                  \(\Leftrightarrow\) 3a – a     = -3b – b        (Quy tắc chuyển vế )

                                   \(\Leftrightarrow\)  2a = -4b

                                   \(\Leftrightarrow\) a = -2b

Có vô số cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là a;b với b \(\in\) Z và a = -2b.

Ví dụ :

b = 1 thì a = -2

b = -1 thì a = 2

                 Kết luận : a = -2b với b \(\in\) Z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

vì a , b , c là 3 số nguyên tố khác nhau và có vai trò cùa a, b,c như nhau .  Giả sử  a > b > c => 3a > a + b + c 

=> 3(a+b+c) < 9a  => a.b.c < 9 a => b . c < 9 (a > 0) => b . c < 9 mà b và c là hai số nguyên tố 

=> b = 3 và c = 2  và a = 5 . Thử lại 3(5+3+2)=5.3.2 (đúng)

Đáp số a = 5

           b = 3

           c = 2 

a = 5 

b = 3

c = 2

nhưng đây là 3 Số Nguyên Tố khác nhau

nhầm a = 2 ;b = 3  ; c = 5   hihi !

1> 
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c 
Ta có: abc =5(a+b+c) 
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố 
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5 
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6 
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7 
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại) 

Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7 
2> 
Với p=3 thì 2p+1 =7, 4p+1 = 13 là các số nguyên tố 
Với p>3 

* Do p nguyên tố nên ko chia hết cho 3 
Nếu p = 3k +1 => 2p + 1 = 6k +3 chia hết cho 3 
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+1 

Nếu p = 3k +2 => 4p + 1 = 12k +9 chia hết cho 3 
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+2 

Vậy p=3 là duy nhất

chtt hoặc ba số đó là 2;5;7

Gọi 2 số nguyên cần tìm lần lượt là a;b

Theo bài ra ta có

ab = (a + b) x 2

=> ab - (a + b) x 2 = 0

=> ab - 2a - 2b = 0

=> a(b - 2) - 2b + 4 = 4

=> a(b - 2) - 2(b - 2) = 4

=> (a - 2)(b - 2) = 4

Vì \(a;b\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\inℤ\\b-2\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó ta có 4 = 2.2 = (-2).(-2) = 1.4 = (-1).(-4)

Lập bảng xét dấu 

Vậy các cặp số (a ; b) nguyên thỏa mãn là (4 ; 4) ; (0 ; 0) ; (6 ; 3) ; (3 ; 6) ; (1 ; -2) ; (-2 ; 1)

Xuất sắc

1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)