b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)

Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z

Ta có bảng:

Vậy nếu x = - 3 thì y = 0

       nếu x = -1 thì y =- 6

       nếu x = - 5 thì y = - 2

       nếu x = 1 thì y = - 4

sao ko làm hết  bài

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 )    ( có 80 số - 1 )

= - 1 . 80

= - 80 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{2}{3}\)là phân số tối giản 

nên \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\text{-x.3=2.6}\)

\(\Rightarrow-x.3=12\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Tương tự \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)

\(14.3=2.y\)

\(\Leftrightarrow42=2y\)

\(\Rightarrow y=21\)

Và \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3z=2.60\)

\(\Leftrightarrow3z=120\)

\(\Rightarrow z=40\)

Vậy x=-4

       y=21

        z=40

chúc bạn học tốt !

\(\frac{-x}{6}=\frac{14}{-y}=\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

Xét \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-x.3=12\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)

Xét \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow14.3=-y.2\Leftrightarrow42=-y.2\Leftrightarrow y=-21\)

Xét \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow z.3=120\Leftrightarrow z=40\)