ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6

nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)

suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0

tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li

tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625

ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6

nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)

suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0

tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li

tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625

ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N

Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có 

99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119 

⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận) 

Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng) 

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1) cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5 Suy ra 4n - 5 chia hết 99 Vì 100 ≤ ≤≤ abc ≤ ≤≤ 999 nên: 100 ≤ n^2 -1 ≤ ≤≤ 999 => 101 ≤ ≤≤ n^2 ≤ ≤≤ 1000 => 11 ≤ ≤≤ 31 => 39 ≤ ≤≤ 4n - 5 ≤ ≤≤ 119 Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675

a)Ta có: 16.17.18...57

             =16.17.18.19.20...57

             =....0

có tận cùng là chữ số 0

b)Vì trong tích các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số luôn chứa ít nhất 1 thừa số có chữ số tận cùng là 5

Như vậy tích tất cả các số lẻ có 3 chữ số có chữ số tận cùng là 5