Vì a+b<a+b+c=>a/a+b>a/a+b+c

Vì b+c<a+b+c=>b/b+c>b/a+b+c

Vì c+a<a+b+c=>c/c+a>c/a+b+c

=>a/a+b+b/b+c+c/c+a>a/a+b+c+b/a+b+c+c/a+b+c=(a+b+c)/(a+b+c)=1

=>a/a+b+b/b+c+c/c+a>1

=>ĐPCM

Đề có vẻ sai nhé bạn!!!

Thiếu dấu!!

hok tốt!!!

^^

a: a>0 

=>a+1>0

=>a+1 cũng là số dương

b: a<0

-1<0

=>a-1<0

Do đó: a-1 cũng là số âm

c: Số liền trước của một số dương và số liên sau của một số âm cùng dấu với số đang được nói đến

+ Vì a+ b + c > a + b => \(\frac{a}{a+b+c}

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(1

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>1\) (1)

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< 2\) (2)

Từ (1) và (2) => 1 < M < 2

=> M không phải là một số nguyên dương (đpcm)

CM :        1 < M < 2 

p+q+r=b^c+a+a^b+c+c^a+b=2(a+b+c)²

=> p+q+r chẵn

+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau

+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2

<=> p= b^c+a=1+1

Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = b^c+a= a^b+c 

=> p=q (đpcm)

Mk chả hiểu gì cả