1. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 42
2. 3. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5  DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y|  DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)
3. 4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5)  DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21. 

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 1

So sánh các tổng của các số số học bên dưới: 10 + 32 + 54 + 76 + 98
54 + 90 + 36 + 12 + 78
74 + 18 + 92 + 30 + 56

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 2.

Tính tổng của các số: 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 +… + 233

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 3
Trung bình cộng của hai số là 13. Nếu xét thêm một số thứ ba nữa thì trung bình cộng của cả ba số là 11. Tìm số thứ ba?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 4
Nguyên Phong có 20 bút vẽ màu. Vĩnh Khuê có số bút vẽ màu bằng một nửa số bút vẽ màu của Nguyên Phong. Phương có số bút vẽ màu nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 6 bút vẽ màu. Hỏi Phương có bao nhiêu bút vẽ màu?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 5
Phong nuôi ba con vật là Gà Ác, Vịt Xiêm, Ngan Trắng. Khối lượng của hai con Gà Ác và Vịt Xiêm nặng tất cả là 5 kg. Hai con Gà Ác và Ngan Trắng nặng tất cả là 9 kg. Hai con Ngan Trắng và Vịt Xiêm nặng tất cả là 10 kg. Hỏi trung bình mỗi con vật nặng bao nhiêu kg?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 6
Bạn Phong đã được kiểm tra một số bài, bạn Phong tính rằng. Nếu mình được thêm ba điểm nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 8 điểm, nhưng được thêm hai điểm 9 nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 15/2 thôi. Hỏi Phong đã được kiểm tra mấy bài?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 7
Trung bình cộng của ba số là 50. Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 8
Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 90.

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 9
Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 10
Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi. Hỏi anh hơn em mấy tuổi?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 11
Lớp 4A có 40 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh. Lóp 4C có số học sinh ít hơn trunh bình cộng số học sinh của cả ba lớp là hai bạn. Tính số học sinh lớp 4B.

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 12
Hai lớp 3A và 3B có tất cả 37 học sinh. Hai lớp 3B và 3B có tất cả là 83 học sinh. Hai lớp 3C vàg 3A có tất cả là 86 học sinh. TÍnh trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Số học sinh của mỗi lớp là bao nhiêu bạn?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 13
Lớp bốn có 4 tổ học sinh được phân công làm vệ sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ song. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ song. Hỏi: a) Cả 4 tổ cùng làm trong 1 phút thì được mấy phần sân trường? b) Cả 4 tổ cùng làm trong bao lâu thì dọn xong sân trường?

Bài tập toán lớp 4 nâng cao số 14
Sau khi đã được kiểm tra số bài và tính song điểm trung bình, Diệu Hương tiếc rẻ nói.

Bài 2 câu a nhỏ A