a) \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow DA=DE\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) nên \(\widehat{A}=\widehat{BED}\). Do \(\widehat{A}=90^0\) nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần tìm hiểu về các đặc điểm của tam giác ABC và các điểm B, D, E.

Với tam giác ABC, góc A bằng 90 độ và tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC, ta lấy điểm E sao cho BE bằng BA.

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần biết thêm về vị trí của các điểm A, B, C, D, E trên đường thẳng AC và BC.

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Ta có hình vẽ:

a) Xét Δ ABD và Δ EBD có:

BA = BE (gt)

ABD = EBD (vì BD là phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)

=> DA = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD= BED = 90^o (2 góc tương ứng)

a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

- Cạnh BD chung

- Góc ABD = góc DBE (vì BD là tia phân giác của góc ABE)

- BA = BE (gt)

Do đó tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

Suy ra DA = DE (2 cạnh tương ứng)

b/ Từ tam giác ABD = tam giác EBD => Góc A = góc BED (2 góc tương ứng) 

Mà góc A = 90^o nên góc EBD = 90^o

Le Thi My Duyen ???

tag chơi thôi biết làm rồi

\(tag chơi thôi biết làm rồi\)

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

DO đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔDCB cân tại D

mà DE là đường cao

nên E là trung điểm của BC

=>EB=EC

mà EB=BA

và BA=AF

nên AF=EC

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng